2014年高考數(shù)學(xué)真題(遼寧卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2014 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(遼寧卷)數(shù)學(xué)(文科)第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2014 遼寧,文 1)已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)=( ).A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0b>c B.a>c>b

2、C.c>b>a D.c>a>b答案:D解析:∵0lo =1,∴c>a>b.故選 D. 2-13 13 g1213 g12124.(2014 遼寧,文 4)已知 m,n 表示兩條不同直線,α 表示平面,下列說(shuō)法正確的是( ).A.若 m∥α,n∥α,則 m∥n B.若 m⊥α,n?α,則 m⊥nC.若 m⊥α,m⊥n,則 n∥α D.若 m∥α,m⊥n,則 n⊥α答案:B解析:對(duì) A:m,n 還可能異

3、面、相交,故 A 不正確.對(duì) C:n 還可能在平面 α 內(nèi),故 C 不正確.對(duì) D:n 還可能在 α 內(nèi),故D 不正確.對(duì) B:由線面垂直的定義可知正確.5.(2014 遼寧,文 5)設(shè) a,b,c 是非零向量,已知命題 p:若 a·b=0,b·c=0,則 a·c=0;命題 q:若 a∥b,b∥c,則 a∥c.則下列命題中真命題是( ).A.p∨q B.p∧qC.(?p)∧(?q) D.p∨(?q)答案:

4、A解析:對(duì)命題 p 中的 a 與 c 可能為共線向量,故命題 p 為假命題.由 a,b,c 為非零向量,可知命題 q 為真命題.故p∨q 為真命題.故選 A.6.(2014 遼寧,文 6)若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形 ABCD 中,其中 AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以 AB 為直徑的半圓內(nèi)的概率是( ).A. B. C. D.π2π4π6π8答案:B解析:所求概率為 ,故選 B.𝑆半圓𝑆長(zhǎng)方形

5、 =12π·122 × 1 =π4普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題當(dāng) t∈ 時(shí),由 f(t)≤ ,即 2t-1≤ , (12, + ∞)1212解得 0,∴f'(x)>0,∴f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增.當(dāng) 00,∴f(x)在[-2,-1)上遞減,在(-1,0)上遞增.∴x∈[-2,0)時(shí),f(x)min=f(-1)=-1-4+3=-2.∴可知 a≤f(x)min=-2.綜上所述,當(dāng) x∈[-2,