北師大版七年級數(shù)學下冊知識點與典型例題

1、1七年級下冊各章重點歸納和典型例題七年級下冊各章重點歸納和典型例題第一章第一章整式整式考點分析：本章的內(nèi)容以計算為主，故大部分的分值落在計算題，屬于基礎(chǔ)題，同學們要必拿哦！占15—20分左右一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念1、單項式、單項式:數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。2、單項式的系數(shù)、單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式中的數(shù)字

2、因數(shù)。3、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項式：、多項式：幾個單項式的和叫多項式。幾個單項式的和叫多項式。5、多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)、多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。叫多項式的次數(shù)。6、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代

3、數(shù)式不是整式）（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）練習一練習一：（1）指出下列單項式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。a)1(（2）指出下列多項式的次數(shù)及項。二、整式的運算二、整式的運算（一）整式的加減法：基本步驟：去括號，合并同類項。（一）整式的加減法：基本步驟：去括號，合并同類項。（二）整式的乘法（二）整式的乘法1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示：數(shù)學符

4、號表示：練習二：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：練習三：判斷下列各式是否正確。432)2(yxmn32)3(r?32)4(?252)1(523??nmyx4232372)2(abzyx??nmnmaaa?????????________________________________)()()())(4____________

5、____________________2)3________________________________)2________________________________2)16623222844333改正：改正：改正：改正：xxxxxmmmbbbaaa??????????????mnnmaa?)(????????________________________________)()())(4__________________

6、______________))(3________________________________]))[(2________________________________))(12244241222443243284444改正：改正：改正：改正：mmmnnaaaxxbbbaaa?????????????35、單項式乘以單項式、單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它法則：單項式

7、乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。的指數(shù)不變，作為積的一個因式。練習六：計算下列各式。練習六：計算下列各式。6、單項式乘以多項式、單項式乘以多項式法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的法則：單項式乘以多項式，就是根據(jù)分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。積相加。7、多項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則：多項式乘以多項式

8、，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。得的積相加。練習七：（1）計算下列各式。（2）計算下圖中陰影部分的面積）計算下圖中陰影部分的面積8、平方差公式、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：9、完全平方公式、完全平方公式法則：兩數(shù)和（

9、或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。倍。數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：)31()43()32)(4()())(3()4()3)(2()2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm????????????)212)()(3()2)(1()3)(2)(2()32()2)(1(yxyxyxyxcyxa???????