基于有序加權(quán)平均算子的組合預(yù)測模型及其應(yīng)用研究.pdf

1、基于有序加權(quán)平均算子的組合預(yù)測模型基于有序加權(quán)平均算子的組合預(yù)測模型及其應(yīng)用研究及其應(yīng)用研究ResearchonCombinationFecastingModelsBasedonderedWeightedAveragingOperatsApplications姓名陳啟明陳啟明學(xué)科專業(yè)學(xué)科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究方向研究方向運籌與管理運籌與管理指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師陳華友陳華友教授教授完成時間完成時間20082008年4月i摘要

2、預(yù)測對象可能是一個復(fù)雜的社會系統(tǒng)或經(jīng)濟系統(tǒng)。為了分散預(yù)測的風(fēng)險，1969年組合預(yù)測方法應(yīng)運而生。組合預(yù)測可以克服傳統(tǒng)的單個預(yù)測模型的缺陷。國內(nèi)外預(yù)測學(xué)者非常重視組合預(yù)測方法的研究，也取得一系列的研究成果。這表明組合預(yù)測是一個有研究價值的課題。但是組合預(yù)測模型和理論研究還不完善，有必要進一步加強研究。本文在此基礎(chǔ)上，提出了基于信息算子的新的組合預(yù)測模型，研究相應(yīng)的基本性質(zhì)和應(yīng)用。第一章介紹了預(yù)測的概念，對定性預(yù)測方法和定量預(yù)測方法進行了評

3、價，綜述了組合預(yù)測方法研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀。有序加權(quán)平均(OWA)算子是一類廣泛的平均(OWA)算子，近年來它們發(fā)展成為在多屬性決策中用于集結(jié)各決策者的偏好信息或方案優(yōu)選的方法。第二章介紹了它們的定義，并證明了它們的一些性質(zhì)。第三章引進有序加權(quán)平均(OWA)算子，建立新的組合預(yù)測模型。首先指出最大絕對誤差最小化的組合預(yù)測模型是其特例，并給出其線性規(guī)劃的求解方法；然后對該模型提出非劣性組合預(yù)測、預(yù)測方法優(yōu)超、冗余度等新概念；最后探討了非劣性組

4、合預(yù)測以及冗余預(yù)測方法的存在性，并給出冗余信息的判定定理。第四章通過引進誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IOWA)算子提出了以誤差平方和為準則新的組合預(yù)測模型，給出了IOWA權(quán)系數(shù)的確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，同時提出了新的基于向量夾角余弦的IOWA算子組合預(yù)測模型。該方法可以克服傳統(tǒng)的組合預(yù)測方法賦予不變的加權(quán)平均系數(shù)和以單一誤差指標(biāo)作為預(yù)測精度衡量的缺陷。文中的一些實例分析表明了新模型能有效地提高組合預(yù)測精度，實例分析表明該模型存在優(yōu)性組合預(yù)測。關(guān)鍵詞：