幾類離散時間切換系統(tǒng)的有限時間控制.pdf

1、有限時間穩(wěn)定是指系統(tǒng)在給定有界的初始條件下，在已知的有限時間內，系統(tǒng)的狀態(tài)總是不超過給定的閾值.有限時間穩(wěn)定刻畫了系統(tǒng)的暫態(tài)性質，是對系統(tǒng)的一種定量分析.本文研究了幾類離散時間切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性分析及控制器設計問題.針對離散時間非線性奇異切換系統(tǒng)，分別就無時滯和有時滯兩種情況進行了討論;另一類是離散時間正Markov跳變系統(tǒng)，它可以看做是一類特殊的切換系統(tǒng).
　　第一章介紹了本文的研究背景，系統(tǒng)地闡述了有限時間穩(wěn)定的研究歷史

2、和發(fā)展現狀，指出非線性奇異切換系統(tǒng)和正Markov跳變系統(tǒng)有限時間控制理論上的缺失，概括性介紹了本文的主要工作，最后進行符號說明.
　　第二章和第三章在任意切換信號下，分別在無時滯和有時滯的情況下，就離散時間非線性奇異切換系統(tǒng)的有限時間控制問題進行了討論，其中非線性項滿足類Lipschitz約束.第二章首先將有限時間穩(wěn)定的概念拓展到離散時間非線性奇異切換系統(tǒng)，引入了一致有限時間穩(wěn)定的概念.基于切換Lyapunov函數，Schur補

3、理論和隱函數存在定理給出了自治系統(tǒng)正則，因果，在平衡點鄰域內存在唯一解且關于(c1，c2，N，R)--致有限時間穩(wěn)定的充分條件，將自治的離散時間奇異切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定判別問題轉化為線性矩陣不等式(LMIs)的求解問題.然后以此為基礎討論被控系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定問題，以LMI形式提出了狀態(tài)反饋控制器的設計方法.第三章研究了離散時間非線性奇異時滯切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定，給出了自治系統(tǒng)正則，因果，在平衡點鄰域內存在唯一解且一致有限時間

4、穩(wěn)定的兩個充分條件，提出了系統(tǒng)狀態(tài)反饋可鎮(zhèn)定的充分條件，并給出控制器的設計方法.
　　第四章研究了離散時間正Markov跳變系統(tǒng)的隨機有限時間控制問題.首次提出了離散時間確定性正系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定的充要條件，并將正系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性判別問題轉化為線性規(guī)劃(Lp)的求解問題.然后將正Markov跳變系統(tǒng)的隨機有限時間穩(wěn)定性分析轉化為一類確定性正系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性分析問題，提出了正Markov跳變系統(tǒng)隨機有限時間穩(wěn)定的充分條件，并給出