線性切換系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定與控制問(wèn)題研究.pdf

1、隨著社會(huì)的不斷發(fā)展,自動(dòng)控制理論也不斷地遇到各種各樣的挑戰(zhàn)。如果單純地依靠針對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的方法或者單純地針對(duì)離散系統(tǒng)的方法都無(wú)法取得滿(mǎn)意的控制效果。因此,混雜系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生,并引起了國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家的廣泛關(guān)注。而切換系統(tǒng)是一類(lèi)特殊的混雜系統(tǒng),是從系統(tǒng)控制的角度來(lái)研究混雜系統(tǒng)的重要模型,也是目前研究混雜系統(tǒng)理論的國(guó)際主流方向。到目前為止,切換系統(tǒng)的研究成果主要集中在Lyapunov漸近穩(wěn)定性上,即研究系統(tǒng)在時(shí)間區(qū)域無(wú)窮大時(shí)的穩(wěn)態(tài)性能。然而,在實(shí)際應(yīng)

2、用中,通常還需要注重研究系統(tǒng)在有限時(shí)間間隔內(nèi)的動(dòng)態(tài)行為,即有限時(shí)間穩(wěn)定特性。所以,研究切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問(wèn)題有著十分重要的意義。本文在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步在理論上深入研究切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制理論。論文的主要內(nèi)容和研究成果如下:
　　系統(tǒng)地分析和總結(jié)了切換系統(tǒng)和有限時(shí)間控制這一前沿領(lǐng)域的研究成果,指出切換系統(tǒng)有限時(shí)間控制還有很多問(wèn)題需要深入研究。通過(guò)結(jié)合平均駐留時(shí)間方法和多Lyapunov函數(shù)技術(shù),采用基于時(shí)間依賴(lài)

3、的分析方法,研究了切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性和有限時(shí)間有界性問(wèn)題,并設(shè)計(jì)了能夠保證切換系統(tǒng)有限時(shí)間有界的切換信號(hào)。針對(duì)時(shí)滯切換系統(tǒng),給出了更小保守性的時(shí)滯依賴(lài)有限時(shí)間有界充分條件。將最大區(qū)域函數(shù)策略用于定義切換律,即將基于狀態(tài)依賴(lài)的分析方法,用于研究切換系統(tǒng)和時(shí)滯切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性問(wèn)題,并給出了有限時(shí)間有界性和有限時(shí)間穩(wěn)定性的充分條件。證明了即使在切換面存在滑模運(yùn)動(dòng),所給出的充分條件仍然能夠保證系統(tǒng)有限時(shí)間有界。
　　在此基礎(chǔ)

4、上,采用基于時(shí)間依賴(lài)的分析方法,針對(duì)切換系統(tǒng)和時(shí)滯切換系統(tǒng),研究了其有限時(shí)間鎮(zhèn)定問(wèn)題和有限時(shí)間H∞控制問(wèn)題,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定控制器和有限時(shí)間H∞控制器。對(duì)于時(shí)滯切換系統(tǒng),針對(duì)無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器未引入過(guò)去狀態(tài)信息的情況,在控制器設(shè)計(jì)中加入了時(shí)滯狀態(tài)反饋?lái)?xiàng),使得控制器成為模態(tài)依賴(lài)記憶狀態(tài)反饋控制器,進(jìn)一步減小了時(shí)滯對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響,使得設(shè)計(jì)更加靈活。當(dāng)系統(tǒng)的某些狀態(tài)不可測(cè)時(shí),或者沒(méi)有實(shí)際物理量與之直接相對(duì)應(yīng)時(shí),設(shè)計(jì)了基于狀態(tài)觀測(cè)

5、器的模態(tài)依賴(lài)記憶狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器和有限時(shí)間H∞控制器,使得閉環(huán)切換系統(tǒng)有限時(shí)間有界。
　　設(shè)計(jì)了切換系統(tǒng)的異步模態(tài)依賴(lài)狀態(tài)反饋控制器,這里所謂的異步是專(zhuān)指控制器的模態(tài)切換和系統(tǒng)的模態(tài)切換不同步的情形。采用信號(hào)融合技術(shù)結(jié)合平均駐留時(shí)間方法,研究了切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定問(wèn)題,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的模態(tài)依賴(lài)記憶狀態(tài)反饋控制器。該技術(shù)的提出為切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問(wèn)題提供了一種新的研究方法。采用基于時(shí)間依賴(lài)的分析方法,研究了切換系統(tǒng)的異步有限時(shí)