概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(魏宗舒)第八章答案_第1頁(yè)
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1、第八章 第八章 方差分析和回歸分析 方差分析和回歸分析8.4 考察溫度對(duì)某一化工產(chǎn)品得率的影響，選了五種不同的溫度，在同一溫度下做了三次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其得率如下，試分析溫度對(duì)得率有無(wú)顯著影響。解 把原始數(shù)據(jù)均減去 90 后可列出如下計(jì)算表和方差分析表， 表示因子水平 r數(shù)， 為重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)。 t5, 3, 15 r t n rt ? ? ? ?計(jì)算表22 2 308, 810, 9.6iji jij ii j iyy y n? ?? ??

2、 ? ? ? ????? ? 1 810 9.6 260.4 3 308 9.6 298.438ATe T ASSS S S? ? ? ?? ? ?? ? ?方差分析表來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 比溫度e260.43841065.13.817.1溫度 60 65 70 75 80得率909288919392969693848383848982溫度 60 65 70 75 80ij y05-2132663-6-7-2-6-4-8i

3、y : 0 6 15 -15 -18 12 iiy ? ? ?1 98307 10920.25 2.75 9A S ? ? ? ?1 131369 10920.25 27.17 12B S ? ? ? ?1 33071 10920.25 2.75 27.17 73.50 3A B S ? ? ? ? ? ? ?11065 10920.25 144.75 T S ? ? ?144.75 2.75 27.17 77.50 41.33 e S

4、 ? ? ? ? ?方差分析表來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 比機(jī)器 A操作工 B交互作用 A B ?e2.7527.1773.5041.33326240.9213.5912.251.72<17.907.12總和 144.75 350.950.95(2,24) 3.40(6,24) 2.51FF??由于 ，所以在 水平上，操作工有顯著 7.90 3.40, 7.12 2.51 B A B F F ? ? ? ? ? 0.05 ?

5、 ?差異，機(jī)器之間無(wú)顯著差異，交互作用有顯著差異。8.10 通過(guò)原點(diǎn)的一元線性回歸模型時(shí)怎樣的？通過(guò)原點(diǎn)的二元線性回歸模型是怎樣的？分別寫(xiě)出結(jié)構(gòu)矩陣 ，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣 ，常數(shù)項(xiàng)矩陣 X X X ? X Y ?，并寫(xiě)出回歸系數(shù)的最小二乘法估計(jì)公式。解 通過(guò)原點(diǎn)的一元線性回歸模型：21,2, ,(0, )y x NN? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??: 各獨(dú)立同分布，，12Nxx Xx? ?? ??

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