高中物理競(jìng)賽(運(yùn)動(dòng)學(xué))

1、1運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)一.質(zhì)點(diǎn)的直點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)1.勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)2.勻變速直速直線運(yùn)動(dòng)3.變速運(yùn)速運(yùn)動(dòng):?微元法微元法問(wèn)題問(wèn)題：如圖所示，以恒定的速率v1拉繩子時(shí)，物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的速率v2是多少？設(shè)在?t（?t?0）的時(shí)間內(nèi)物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，繩子與水平面成的夾角由?增大到???，繩子拉過(guò)的長(zhǎng)度為?s1，物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為?s2。因?t?0，物體可看成勻速運(yùn)動(dòng)（必要時(shí)可看成勻變速度運(yùn)動(dòng)），物體的速度與位移大小成正比，位移比等于速率

2、比，v平=v即=?s?t，?s1與?s2有什么關(guān)系？如果取?ACD為等腰三角形，則BD=?s1，但?s1??s2cos?。如果取?ACD?為直角三角形，則?s1=?s2cos?但D?B??s1。?普通量和小量；等價(jià)、同價(jià)和高價(jià)普通量和小量；等價(jià)、同價(jià)和高價(jià)有限量（普通量）和無(wú)限量?x?0的區(qū)別.設(shè)有二個(gè)小量?x1和?x2，當(dāng)?x1和?x2為等價(jià)無(wú)窮小，可互相代替，當(dāng)普通量?x1121?xx???21xx??和?x2為同價(jià)無(wú)窮小，當(dāng)（或）

3、?x2比?x1為更高價(jià)無(wú)窮小。??21xx??012?xx??在研究一個(gè)普通量時(shí)可以忽略小量；在研究一個(gè)小量時(shí)可以忽略比它階數(shù)高的小量。如當(dāng)??0時(shí)，AB弧與AB弦為等價(jià)，?（圓周角）和?（弦切角）為同價(jià)。如圖?OAB為等腰三角形，?OAD為直角三角形，OA=OB=ODBD=OD。，即（等價(jià)）。OAADOAABODADOAAD???????tansin?????tansin，比?更高價(jià)的無(wú)窮小量。22sin2cos122??????回到

4、問(wèn)題?：因?yàn)镈D?為高價(jià)無(wú)窮小量，繩子拉過(guò)的長(zhǎng)度?s1=BD=BD?，因直角三角形比較方便，常取直角三角形。（v2=v1cos?）例：如圖所示，物體以v1的速率向左作勻速運(yùn)動(dòng)，桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）桿與物體接觸點(diǎn)P的速率？（v2=v1cos?）（2）桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度？（?=v1sin?OP）。1.細(xì)桿M繞O軸以角速度為?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)套在桿和固定的AB鋼絲上的小環(huán)C滑動(dòng)O軸與AB的距離為d，如圖所示.試求小環(huán)與Ａ點(diǎn)距離為X時(shí)，小環(huán)沿鋼絲滑

5、動(dòng)的3螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為如圖梯形的面積，t==75s.11212212112122))(1(LvLLLLLvLv????二.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的合成與分解1.相對(duì)運(yùn)動(dòng)4.某汽艇以恒定的速率沿著河逆流航行在某一地點(diǎn)丟失一個(gè)救生圈經(jīng)過(guò)t時(shí)間才發(fā)現(xiàn)丟失汽艇立即調(diào)頭航行并在丟失點(diǎn)下游s距離處追上救生圈則水流的速度大小為.（答案：s2t）以地為參照物水速為v1船速為v2船調(diào)頭后追上救生圈的時(shí)間為t?對(duì)船(v2v1)t?=(v2v1)v1(t?t)t

6、，得t?=t所以v1=s2t.或以水為參照物則救生圈靜止t?=t所以v1=s2t5.在空間某點(diǎn)向三維空間的各個(gè)方向以大小相同的速度v0射出很多的小球問(wèn)(1)這些小球在空間下落時(shí)會(huì)不會(huì)相碰(2)經(jīng)t時(shí)間這些小球中離得最遠(yuǎn)的二個(gè)小球間的距離是多少（答案：不會(huì)相碰；2v0t）解(1)選取在小球射出的同時(shí)開(kāi)始點(diǎn)作自由下落作參照系則小球都以v0的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)小球始終在以拋出點(diǎn)為圓心的球面上所以小球不會(huì)相碰.(2)這些小球中離得最遠(yuǎn)的二個(gè)小球

7、間的距離等于球面的直徑即d=2v0t.6.一只氣球以10ms的速度勻速上升某時(shí)刻在氣球正下方距氣球?yàn)?0m的地方有一個(gè)石子以v0的初速度豎直上拋(取g=10ms2)石子要擊中氣球則v0應(yīng)滿足什么條件（答案：ms）)21(100??v解法1:設(shè)氣球的速度為v開(kāi)始相距為h當(dāng)石子與氣球的速度相等時(shí)追上石子要擊中氣球否則石子不能擊中氣球速度相等時(shí)所用的時(shí)間t=(v0v)a(1)則好擊中時(shí)的位移關(guān)系為v0tgt22=vth(2)21解得石子的初速

8、度至少ms.)21(1020????ghvv解法2:以氣球?yàn)閰⒄瘴飫t初速度v1=v0v未速度v2=0所以(v0v)2=2gh解得石子的初速度至少ms.)21(1020????ghvv2.物體系的相關(guān)速度：物體系的相關(guān)速度：桿、繩上各點(diǎn)在同一時(shí)刻具有相同的沿桿、繩的分速度（即兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的改變只取決于沿它們連線方向分運(yùn)動(dòng)，而它們相對(duì)方們位改變只取決于垂直連線方向的分運(yùn)動(dòng)）。求下列各圖中v1和v2的關(guān)系.答案依次是：A:v1=v2cos?