運籌學練習題

1、1運籌學練習題一、填空題一、填空題1、線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為_、_和。2、一個模型是m個約束，n個變量，則它的對偶模型為個約束，個變量。3、動態(tài)規(guī)劃是解決最優(yōu)化問題的一種理論和方法。4、在運輸問題中，一個空格只存在______閉回路，計算閉回路的目的是要計算解中_______。5、若線性規(guī)劃問題最優(yōu)解不唯一，則在最優(yōu)單純形表上的非基變量的檢驗數(shù)___________。6、為求解銷量大于產(chǎn)量的運輸問題，可虛設(shè)一個產(chǎn)地Am1，

2、它的銷量等于_。二、單項選擇題二、單項選擇題1使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當所有的檢驗數(shù)，在基變量0?j?中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題（）。A有唯一的最優(yōu)解；B有無窮多個最優(yōu)解；C為無界解；D無可行解。2一個極大化的線性規(guī)劃問題用單純形法求解，若對所有的檢驗數(shù)，但對某0?j?個非基變量，有，則該線性規(guī)劃問題（）。jx0?j?A有唯一的最優(yōu)解；B有無窮多個最優(yōu)解；C為無界解；D無可行解。3在用對偶單純形法解最大化

3、線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中（）。Ab列元素不小于零；B檢驗數(shù)都大于零；C檢驗數(shù)都不小于零；D檢驗數(shù)都不大于零。4在運輸問題中，每次迭代時，如果有某基變量的解值等于零，則該運輸問題（）。A無最優(yōu)解；B有無窮多個最優(yōu)解；C有唯一最優(yōu)解；D出現(xiàn)退化解。5若一個產(chǎn)銷平衡運輸問題的數(shù)據(jù)表的各元素都乘以常數(shù)（k.0）得到一個新的數(shù)k據(jù)表，這一新數(shù)據(jù)表對應(yīng)著一個新的產(chǎn)銷平衡運輸問題，則（）。A新問題與原問題有相同的最優(yōu)解；B新問題最優(yōu)目標

4、值大于原問題最優(yōu)目標函數(shù)值；C新問題最優(yōu)解等于原問題最優(yōu)解加上；kD新問題最優(yōu)解小于原問題最優(yōu)解。6如果要使目標規(guī)劃實際實現(xiàn)值達到或超過目標值，則相應(yīng)的偏差變量應(yīng)滿足（）。A；B；C；D0??d0??d0??d.00????dd7在對偶問題中，若原問題與對偶問題均有可行解，則（）。A兩者均具有最優(yōu)解，且它們最優(yōu)解的目標函數(shù)值相等；B兩者均具有最優(yōu)解，原問題最優(yōu)解的目標函數(shù)值小于對偶問題最優(yōu)解的目標函數(shù)值；C若原問題有無界解，則對偶問題無

5、最優(yōu)解；D若原問題有無窮多個最優(yōu)解，則對偶問題只有唯一最優(yōu)解；8在產(chǎn)銷平衡運輸問題中，設(shè)產(chǎn)地為m個，銷地為n個，那么解中基變量的個數(shù)（）。A不能大于(mn1)；B不能小于(mn1)；C等于(mn1)；D等于（mn）。9求解純整數(shù)規(guī)劃模型常用的方法有（）。30（）（）x4x1x2（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1001121221212Z（）（）（）（）（）（）五、用大M法求解線性規(guī)劃問題?????????????????

6、????無正負約束3213213213213210101632182635maxxxxxxxxxxxxxtsxxxz六、某建筑公司從三個水泥廠A1、A2、A3將同一型號同一品質(zhì)的水泥運往四個工地B1、B2、B3、B4，各水泥廠的產(chǎn)量、各工地的需求量和各水泥廠運往各工地每袋水泥的運費如下表所示。問應(yīng)如何調(diào)運，可使得總運費最??？（建立產(chǎn)銷平衡數(shù)據(jù)表、最小元素法給出初始調(diào)運方案、閉回路法調(diào)優(yōu)）工地水泥廠B1B2B3B4產(chǎn)量（t）A131131

7、07A219284A3741059需求量（t）365620(產(chǎn)銷平衡)七、已知某運輸問題的供需關(guān)系及單位運價表如下表所示：銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量A1A2A3372255724635506025銷量60402015試用表上作業(yè)法找出最優(yōu)調(diào)運方案；八、友誼農(nóng)場有3萬畝農(nóng)田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12噸、0.20噸、0.15噸。預(yù)計秋后玉米每畝可收獲500千克，售價為0.24元千克，大豆每畝可收獲200

8、千克，售價為1.20元千克，小麥每畝可收獲300千克，售價為0.70元千克。農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮如下幾個方面：p1:年終收益不低于350萬元；p2:總產(chǎn)量不低于1.25萬噸；p3:小麥產(chǎn)量以0.5萬噸為宜；p4:大豆產(chǎn)量不少于0.2萬噸；p5:玉米產(chǎn)量不超過0.6萬噸；p6:農(nóng)場現(xiàn)能提供5000噸化肥；若不夠，可在市場高價購買，但希望高價采購量越少越好。請就該農(nóng)場生產(chǎn)計劃建立目標規(guī)劃數(shù)學模型。九、九、寫出以下原始問題的對偶問題（化為最簡形