第十一講二次函數(shù)及其應用

1、第十一講第十一講二次函數(shù)及其應用二次函數(shù)及其應用第1課時二次函數(shù)1(20172017隨州中考)對于二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，下列結論錯誤的是(C)A它的圖象與x軸有兩個交點B方程x2－2mx＝3的兩根之積為－3C它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)Dx＜m時，y隨x的增大而減小2在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x＝－2的是(A)Ay＝(x＋2)2By＝2x2－2Cy＝－2x2－2Dy＝2(x－2)23二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，

2、點C在y軸的正半軸上，且OA＝OC，則(A)Aac＋1＝bBab＋1＝cCbc＋1＝aD以上都不是(第3題圖))(第4題圖))4(20172017齊齊哈爾中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個交點在(－3，0)和(－4，0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t為實數(shù))；⑤點，，是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，正

3、確的個數(shù)有(B)(－92，y1)(－52，y2)(－12，y3)A4個B3個C2個D1個5(20172017安順中考)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠1)，其中結論正確的個數(shù)是(C)A1B2C3D4(第5題圖))(第6題圖))6如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a＋b＝0；

4、③a＋b＋c＞0；④當－1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為(C)A1B2C3D47若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為(B)Am＞1Bm＞0Cm＞－1D－1＜m＜08(20172017揚州中考)如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋1的圖象與陰影部分(含邊界)一(2)拋物線上有一點P，滿足S△ABP＝4S△ABD，求點P的坐標解：(1)∵

5、拋物線y＝－x2＋mx＋3過(3，0)，∴0＝－9＋3m＋3，∴m＝2；(2)由y＝－x2＋2x＋3，y＝－32x＋3，)得x1＝0，y1＝3，)x2＝72，y2＝－94，)∴D.(72，－94)∵S△ABP＝4S△ABD，∴AB|yP|＝4AB，121294∴|yP|＝9，yP＝9，當y＝9時，－x2＋2x＋3＝9，無實數(shù)解，當y＝－9時，－x2＋2x＋3＝－9，x1＝1＋，x2＝1－，1313∴P(1＋，－9)或(1－，－9)131

6、31616(20172017隨州中考)在平面直角坐標系中，我們定義直線y＝ax－a為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”備用圖已知拋物線y＝－x2－x＋2與其“夢想直線”交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與x軸負半軸交于點C2334333.(1)填空：該拋物線的“夢想直線”的表達式為________，點A的坐標為________，點B