任意屬性功能梯度材料涂層中裂紋問題研究.pdf

1、功能梯度材料以其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)——其材料性能在宏觀上具有連續(xù)變化的特點(diǎn)，即材料常數(shù)是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，可以調(diào)整材料組分的變化規(guī)律,最大限度地降低熱/殘余應(yīng)力對其性能的影響，尤其適合應(yīng)用于高溫領(lǐng)域。同時，它的特點(diǎn)也為我們研究材料在各種結(jié)構(gòu)及載荷形式下的斷裂行為帶來了新的問題。它不僅使描述材料的控制方程變成非線性，而且還使某些問題變成了熱、機(jī)械、電、磁等多場相互耦合的問題，在材料的許多應(yīng)用場合給力學(xué)工作者提出了新的挑戰(zhàn)。因此研究這樣一種材料的

2、斷裂行為對于功能梯度材料和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化及其在工程中的安全應(yīng)用具有重要的意義。
　　第一章對功能梯度材料的應(yīng)用背景及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了回顧和評述。其中，著重評述了功能梯度材料斷裂問題的理論研究、數(shù)值模擬研究及實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀。
　　第二章闡述了斷裂問題的基本理論基礎(chǔ)與常用的求解方法。
　　第三章首先從理論上研究了含有共線裂紋的兩層粘接功能梯度條在均勻分布載荷作用的靜態(tài)斷裂問題。針對垂直于邊界，同時平行于功能梯度方向的裂紋，利

3、用積分變換方法和微分算子方法，將問題轉(zhuǎn)化為求解一組奇異積分方程組。以內(nèi)部裂紋為研究對象，給出奇異積分核的漸進(jìn)表達(dá)式，從而使相應(yīng)的奇異積分方程組能夠數(shù)值求解。接著求解均勻分布載荷下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。分析了不同裂紋長度，不同材料參數(shù)下，不同裂紋位置對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。并對簡化的模型進(jìn)行計(jì)算，與已有結(jié)果對照。
　　第四章以任意屬性的功能梯度涂層內(nèi)部裂紋為研究對象，采用分段e指數(shù)模型研究了一種涂層-基底結(jié)構(gòu)。首先推導(dǎo)出所需

4、的奇異積分方程，然后數(shù)值求解不同裂紋長度下，不同裂紋位置，不同的材料屬性變化下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，與單個功能梯度條內(nèi)部裂紋的結(jié)果進(jìn)行對照。看出功能梯度涂層-基底結(jié)構(gòu)在緩和應(yīng)力強(qiáng)度，提高結(jié)構(gòu)熱機(jī)械性能方面很有效。證實(shí)了以分段e指數(shù)模型逼近任意屬性功能梯度材料，能夠在更大范圍內(nèi)解決功能梯度材料的斷裂問題，是一種比較成功的模型。
　　本文的工作是在新的數(shù)學(xué)模型下，對功能梯度材料結(jié)構(gòu)的靜態(tài)斷裂行為的分析，可以看出該模型在逼近任意屬性功能梯度材