功能梯度材料運動裂紋及彈性波作用下的斷裂行為研究.pdf

1、功能梯度作為一種可設計的復合材料，在航空航天領域有著重要的應用價值和廣闊的應用前景，是高溫工作條件下最有應用前景的復合材料。隨著功能梯度材料廣泛地應用于航空航天領域，對功能梯度材料中力學問題的研究意義越來越重要。功能梯度材料是非均勻體，其非均勻性對材料的力學性能有很大的影響。但是，有關功能梯度材料斷裂力學的研究還很不夠，尤其是有關功能梯度材料運動裂紋和彈性波作用于功能梯度材料裂紋的問題。本文對以上幾個難點問題上進行了深入探討，得到了比較

2、有意義的結論。
　　本文所做的主要工作有：
　　1.研究無限大功能梯度材料反平面剪切型運動裂紋問題。利用其材料剪切模量和密度的指數模型，通過Fourier積分變換導出無限大功能梯度材料反平面運動裂紋問題的對偶積分方程，利用Jacobi多項式將位移展開成級數形式，并采用Schmidt數值方法計算出了裂紋尖端動應力強度因子的半解析解，分析了裂紋運動速度、梯度參數和正交異性系數對動態(tài)應力強度因子的影響。
　　2.研究層板結構

3、界面運動裂紋問題。分別考慮了均勻層板和功能梯度涂層—半無限大基體結構模型，利用不同界面的連接條件，將問題中所有各量用單一未知函數表達，用積分變換方法將運動裂紋問題化為對偶積分方程，并采用Schmidt數值方法得到此問題得半解析解。分析了裂紋運動速度、梯度參數和層板厚度對裂紋尖端應力場的影響。
　　3.研究無限長條功能梯度材料的運動裂紋問題，對應力場進行了半解析求解，并分析了裂紋運動速度和材料梯度參數對裂紋尖端應力場的影響。研究結果

4、表明：對于無限長條功能梯度材料的約束邊界條件下的運動裂紋，其動應力強度因子隨著裂紋運動速度的增加而降低。對于無限長條功能梯度材料的自由邊界運動裂紋問題，裂紋尖端應力的最大值隨著裂紋運動速度的增加而增加。裂紋尖端應力始終隨著材料梯度參數的增加而降低。
　　4.研究彈性波入射情況下功能梯度材料中反平面裂紋的動力學問題。利用無限大板任意一點承受的時間簡諧的位移函數，以及散射波與入射波有相同的時間簡諧因子，建立裂紋尖端的散射模型。采用積分

5、變換方法得到對偶積分方程，然后對積分核進行偶部分和奇部分處理，通過Schmidt數值方法，得到了與裂紋相互作用下的散射波位移、應力表達式，研究了無限大板周圍的動應力集中情況和動應力強度因子，并給出具體的解，討論了入射波數、入射角度和材料梯度參數等因素對此問題的影響情況。
　　5.研究P波和SV波在功能梯度材料裂紋上的繞射，無論P或SV波單獨或同時作用，裂紋散射的波都同時包含膨脹波與剪切波，情況比較復雜，包含了I型裂紋和II型動態(tài)裂