準循環(huán)平穩(wěn)信號譜相關(guān)估計與應用.pdf

1、WSCS（Wide Sense Cyclostationary, 廣義循環(huán)平穩(wěn)）自從20世紀50年代后期提出以來，已成為越來越多的研究論文的主題，也是許多物理現(xiàn)象合適的模型。由于與平穩(wěn)過程的相似性，在分析中，循環(huán)平穩(wěn)過程比一般非平穩(wěn)過程更受青睞。 循環(huán)平穩(wěn)信號是統(tǒng)計特性隨時間周期性變化的序列，與之緊密聯(lián)系的是統(tǒng)計特性是時間的準周期函數(shù)的準循環(huán)平穩(wěn)信號（ACS，Almost Cyclostaionary）。 許多處理的信號

2、，包括經(jīng)過調(diào)制的通信信號，都可以用ACS模型來表示，目前，循環(huán)平穩(wěn)的概念已滲入到各類信號處理中，利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，人們可以有選擇的提取具有某種循環(huán)頻率的信號，從而消除其它不具備該循環(huán)頻率的各種干擾信號和噪聲，并且這種利用循環(huán)平穩(wěn)特性的信號處理不需要關(guān)于噪聲的先驗知識。 鑒于循環(huán)平穩(wěn)特性在信號處理中具有越來越重要的地位，本文對循環(huán)平穩(wěn)信號展開了研究。 首先，本文將1994年Smith提出的時間重疊法和具有旁瓣抑制能力

3、的ssinc（Smooth sinc）窗應用于循環(huán)譜估計中，提出了TA循環(huán)譜估計方法。并從循環(huán)譜估計的一般框架出發(fā)，分析了時間重疊的循環(huán)譜估計的數(shù)學基礎(chǔ)。 論文中提出的TA循環(huán)譜估計方法從以下兩個方面使循環(huán)譜估計方法得到提高：1）循環(huán)譜的偏離誤差減小，有效頻率分辨率提高，能準確地分辨出循環(huán)頻率方向和譜頻率軸方向的譜峰；2）計算量大大減少。通過時間的重疊過程，減少了DFT要求的數(shù)據(jù)量，提高了循環(huán)譜估計的實時性。 第二，本文

4、分析了TA(Time Aliasing, 時間重疊)循環(huán)譜估計方法的性能，并推導了使方差得以減小的平均循環(huán)周期圖方法。 論文中通過分析加ssinc窗的循環(huán)周期圖在譜頻率方向和循環(huán)頻率方向的偏差，表明TA循環(huán)譜估計是無偏估計，并根據(jù)STFT方法，推導了使方差得以減小的平均循環(huán)周期圖方法。同時，論文還分析了加ssinc窗的平均循環(huán)譜估計能使方差得到最佳地減少，并采用平均的TA循環(huán)譜估計方法，估計了具有不同循環(huán)頻率的兩個循環(huán)平穩(wěn)信號和

5、的循環(huán)譜，所得的循環(huán)譜能在循環(huán)頻率方向?qū)⒏餮h(huán)平穩(wěn)信號準確地分離開，并在各循環(huán)頻率處的譜頻率方向準確得到各自的功率譜。 第三，本文對Gardner在1991年提出的周期成分提取操作進行了改進，提出了利用二階FOT概率模型的循環(huán)譜進行周期成分提取的方法。 論文中運用概率和度量空間等距同構(gòu)的理論知識，對FOT(Fraction Of Time, 時間段)概率模型進行了詳細分析、推導，并將二階FOT概率模型運用于循環(huán)平穩(wěn)信號的