幾類時滯神經網絡模型解的定性研究.pdf

1、自神經網絡理論提出以來, 其研究和應用得到了迅速發(fā)展. 因其在聯想記憶,優(yōu)化計算, 自動控制等領域中的巨大應用, 神經網絡定性分析引起了很多專家學者的注意, 并已獲得了大量的研究成果. 本學位論文通過運用Lyapunov直接方法和矩陣理論對幾類神經網絡系統(tǒng)作了定性分析, 包括全局穩(wěn)定性分析、概周期序列解的存在性和全局吸引性分析等. 所給出的條件獨立于時滯且易于實現, 從而對于設計實用穩(wěn)定的神經網絡系統(tǒng)有較高的理論指導意義. 在第

2、一章中, 我們簡要介紹了神經網絡的發(fā)展歷史和該領域的研究現狀, 理清了對于神經網絡定性研究的發(fā)展脈絡, 列舉了各階段國內外眾多文獻在這一領域的研究成果, 并介紹了本論文中將要進行的工作的意義, 給出了將要用到的記號以及論文將用到的定義和定理. 在第二章中, 我們對一類離散時滯Cohen-Grossberg 神經網絡模型進行了研究. 通過利用Brouwer 不動點理論, 得到了系統(tǒng)平衡點存在唯一的充分條件. 由離散Halanay

3、不等式引理, 得到了一組保證了系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性的充分條件. 所給條件推廣了相關文獻的結論, 使得其結果為本文的一種特殊情形. 所得到的結果獨立于時滯參數且易于實現, 所討論的離散系統(tǒng)保持了連續(xù)系統(tǒng)的收斂性, 數值仿真驗證了結果的正確性. 在第三章中, 我們討論了一類離散時滯細胞神經網絡模型的離散化問題. 通過采用不等式分析技術, 得到了關于離散時滯細胞神經網絡模型概周期序列解存在性和全局吸引性的一些結果, 并對已有文獻的結論進行

4、了推廣(將不含時滯情形的結果推廣到了包含時滯的情形). 通過數值仿真, 所設計的離散時間系統(tǒng)能夠很好的對連續(xù)系統(tǒng)進行模擬. 在第四章中, 我們分析了一類連續(xù)變時滯細胞神經網絡模型的全局指數穩(wěn)定性問題. 通過采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法對系統(tǒng)的全局指數穩(wěn)定性進行了研究, 得出了一些關于變時滯細胞神經網絡模型全局指數穩(wěn)定性的充分條件. 所得結果對已有文獻的結論進行了推廣(將常時滯情形的結果推廣到了變時滯的情形)