基于積分方程法的電法測井響應數(shù)值計算研究.pdf

1、隨著電法測井技術的日益發(fā)展，傳統(tǒng)的感應測井技術已經遠遠不能滿足石油工程的需求。隨鉆測井技術由于具有測量準確、實時測井、邊鉆邊測和實現(xiàn)地質導向等特點逐漸成為當前最熱的研究方向之一。本文開發(fā)了基于體面積分方程法的隨鉆電磁波測井響應數(shù)值計算程序，通過對復雜地層環(huán)境進行精細建模，對測井儀器在不同地層參數(shù)下的測井響應進行數(shù)值仿真，為測井數(shù)據(jù)分析和儀器設計建立理論基礎。主要內容包括以下三方面：
　　首先，在理論上系統(tǒng)地介紹了用于介質導體復合目

2、標電磁特性分析的體面積分方程法的基本原理、數(shù)值實現(xiàn)和幾個關鍵技術。根據(jù)等效原理，建立了體面混合積分方程；分別采用RWG基函數(shù)和SWG基函數(shù)展開導體表面電流和介質體內的等效電流；使用Galerkin法離散積分方程；通過加減奇異項來處理積分方程的奇異性；然后選用GMRES法對線性方程組進行迭代求解。
　　其次，介紹了多層自適應交叉近似方法的數(shù)學原理、數(shù)值實現(xiàn)和誤差分析，并以此來進行體面積分方程快速求解；然后研究了基于多層自適應交叉技術

3、的預條件技術來加快線性方程組迭代求解速度。
　　接著，闡述了電磁波測井的基本原理和理論基礎；然后研究了把發(fā)射線圈分別近似成磁偶極子和實際線圈在均勻背景介質中產生的電場和磁場的區(qū)別以及對測井響應產生的影響：對感應測井儀器來說，線圈的半徑與線圈距和儀器發(fā)射的電磁波波長相比可以忽略不計，此時可以把線圈等效為磁偶極子，但對于頻率為2MHz的隨鉆測井儀器來說，線圈是纏繞在金屬鉆鋌上，并且線圈的半徑與線圈距相比不能忽略不計，如果再把線圈等效成