微波電路的有限元快速分析.pdf

1、本論文重點研究微波電路的頻域有限元和時域有限元快速分析方法。首先本文將基于高階疊層基函數(shù)的p型多重網(wǎng)格算法應(yīng)用到三維的頻域有限元電磁仿真領(lǐng)域。該算法是在有限元離散模型中，先使用低階基函數(shù)（粗網(wǎng)格），計算出較為準確的解的低頻殘差分量，再通過校正算法，消去使用高階基函數(shù)（細網(wǎng)格）計算精確解時所包含的解的低頻殘差分量，從而在不降低計算精度的前提下，獲得比預(yù)條件處理的共軛梯度法更好的計算性能。
　　為了避免使用迭代解法求解大規(guī)模的有限元矩

2、陣方程，本文又研究了區(qū)域分解法在頻域有限元中的應(yīng)用。有限元區(qū)域分解法要求在相鄰子域的間斷面處使用合適的傳輸條件，以確保電場和磁場在間斷面上的切向連續(xù)性。因此，一個子域中的解向量不僅與本子域的電磁場有關(guān)，而且還要受到相鄰子域施加在彼此交界面上的電磁場的影響。在經(jīng)過多個迭代步后，當這種影響降低到可以忽略不計時，就可以認為整個求解空間達到了電磁平衡。由于每個子域中的未知量較少，因此可以使用直接解法加速方程的求解。本論文根據(jù)有限元區(qū)域分解法中各

3、子域間斷面上的混合邊界條件，對所使用的伽遼金測試基函數(shù)做了重點修正，使各子域在求解時的迭代收斂性能獲得極大的提升。同時還針對具有非共形網(wǎng)格間斷面情況下的有限元處理方法做了詳細的分析，并且實現(xiàn)了高低階混合的疊層基函數(shù)在有限元區(qū)域分解法中的準確應(yīng)用。
　　與頻域有限元法相比，時域有限元法對計算性能的要求更為苛刻。本論文對基于高階正交基函數(shù)的時域譜元法進行了深入的研究，在ANSYS軟件中使用曲六面體單元對含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁空間進行精確離散

4、，并在時間軸上采用中心差分格式展開，最終形成具有顯式求解格式的時域譜元方程。
　　本論文對基于時域譜元法的穩(wěn)定性條件進行了深入的研究。通過提取矩陣方程的特征模，并且舍去其中特征值大于微波電路最高工作角頻率的模式，只保留其它較小的特征模，可以大幅度提高時域電磁仿真的時間穩(wěn)定性。由于時域譜元法中的質(zhì)量矩陣T為塊對角陣，其逆矩陣很容易獲得，因此，使用Arnoldi迭代解法可以很方便地提取到該矩陣方程的特征模。在對金屬諧振腔模型進行的時域

5、仿真計算中，該方法得到了驗證。
　　為了進行大規(guī)模的電磁仿真，本論文深入研究了時域譜元法的并行處理技術(shù)，不僅實現(xiàn)在各個子進程中獨立形成只與進程計算相關(guān)的譜元矩陣，而且在求解矩陣方程時，使用“壓縮向量數(shù)據(jù)傳遞”技術(shù)，加快各子域間信息交換的速度，從而最大程度地優(yōu)化了計算機的資源配置，縮短計算時間。
　　另外，針對鐵氧體材料的兩種數(shù)學分析模型，本論文提出了相應(yīng)的時域譜元法的解決方案，實現(xiàn)了對鐵氧體環(huán)形器的快速電磁仿真。同時，本論文