大型空間結(jié)構(gòu)的快速有限元分析技術.pdf

1、有限單元法是結(jié)構(gòu)分析的重要方法.近十年來,隨著計算機技術的飛速發(fā)展和個人計算機的普及,有限元結(jié)構(gòu)分析軟件越來越成為工程技術人員不可或缺的工具.同時,人們用個人計算機求解的結(jié)構(gòu)問題規(guī)模越來越大,甚至希望在可接受的時間內(nèi)對一些復雜的大型空間結(jié)構(gòu)進行非線性分析或動力分析.此時,傳統(tǒng)的有限元程序越來越顯示出其不足一解題規(guī)模有限且求解速度過慢.而近十幾年來有限元技術的新進展一快速有限元(Fast Finite Element,or FFE)技術,

2、使在普通個人計算機上對大型復雜空間結(jié)構(gòu)進行快速的有限元線性靜力分析,甚至非線性分析和動力分析,成為可能.快速有限元技術主要包括快速有限元前處理技術、快速有限元求解器技術和快速有限元后處理技術.該文主要討論了其核心—快速有限元求解器技術.該文首先討論了結(jié)構(gòu)有限元離散化模型和總體剛度矩陣稀疏結(jié)構(gòu)的抽象一圖,以及以圖論為基礎的稀疏矩陣重排序技術.并把這些技術應用在前處理過程中對結(jié)構(gòu)進行有限元離散化的節(jié)點編號處理上.在此基礎上,對新的有限元快速

3、求解器技術—稀疏直接求解器(SparseDirect Solver)和預條件共軛梯度迭代求解器(Preconditioned Coniugate Gradient Solver,orPCG Solver)進行了深入探討.并采用了剛度矩阼的稀疏存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和針對現(xiàn)代計算機結(jié)構(gòu)體系而優(yōu)化的算法,對上述兩種有限元求解器用Fortran 90編程語言做出了程序?qū)崿F(xiàn).通過對不同結(jié)構(gòu)的算例驗算,討論了它們在各種不同結(jié)構(gòu)類型、不同單元類型等不同條件下

4、的適用性.并且在速度及所需內(nèi)存兩個方面,與傳統(tǒng)方法進行了比較.算例表明,與傳統(tǒng)方法相比,新的快速有限元求解器技術速度顯著提高,同時,對內(nèi)存需求量明顯減少.結(jié)構(gòu)規(guī)模越大,優(yōu)勢越顯著.除了有限元靜力分析外,該文還對大型空間結(jié)構(gòu)動力分析中求解結(jié)構(gòu)自振頻率的塊Lanczos方法和PCG迭代法作了討論.塊Lanczos方法和高效的稀疏直接求解器的結(jié)合,是目前求解結(jié)構(gòu)自振頻率的最為有效的方法.該文的最后還介紹了COSMOS和ANSYS等著名通用有限