大型空間結構的快速有限元分析技術.pdf

1、有限單元法是結構分析的重要方法.近十年來,隨著計算機技術的飛速發(fā)展和個人計算機的普及,有限元結構分析軟件越來越成為工程技術人員不可或缺的工具.同時,人們用個人計算機求解的結構問題規(guī)模越來越大,甚至希望在可接受的時間內(nèi)對一些復雜的大型空間結構進行非線性分析或動力分析.此時,傳統(tǒng)的有限元程序越來越顯示出其不足一解題規(guī)模有限且求解速度過慢.而近十幾年來有限元技術的新進展一快速有限元(Fast Finite Element,or FFE)技術,

2、使在普通個人計算機上對大型復雜空間結構進行快速的有限元線性靜力分析,甚至非線性分析和動力分析,成為可能.快速有限元技術主要包括快速有限元前處理技術、快速有限元求解器技術和快速有限元后處理技術.該文主要討論了其核心—快速有限元求解器技術.該文首先討論了結構有限元離散化模型和總體剛度矩陣稀疏結構的抽象一圖,以及以圖論為基礎的稀疏矩陣重排序技術.并把這些技術應用在前處理過程中對結構進行有限元離散化的節(jié)點編號處理上.在此基礎上,對新的有限元快速

3、求解器技術—稀疏直接求解器(SparseDirect Solver)和預條件共軛梯度迭代求解器(Preconditioned Coniugate Gradient Solver,orPCG Solver)進行了深入探討.并采用了剛度矩阼的稀疏存儲數(shù)據(jù)結構和針對現(xiàn)代計算機結構體系而優(yōu)化的算法,對上述兩種有限元求解器用Fortran 90編程語言做出了程序實現(xiàn).通過對不同結構的算例驗算,討論了它們在各種不同結構類型、不同單元類型等不同條件下

4、的適用性.并且在速度及所需內(nèi)存兩個方面,與傳統(tǒng)方法進行了比較.算例表明,與傳統(tǒng)方法相比,新的快速有限元求解器技術速度顯著提高,同時,對內(nèi)存需求量明顯減少.結構規(guī)模越大,優(yōu)勢越顯著.除了有限元靜力分析外,該文還對大型空間結構動力分析中求解結構自振頻率的塊Lanczos方法和PCG迭代法作了討論.塊Lanczos方法和高效的稀疏直接求解器的結合,是目前求解結構自振頻率的最為有效的方法.該文的最后還介紹了COSMOS和ANSYS等著名通用有限