基于Delaunay的三維快速克里金插值.pdf

1、克里金插值作為科學計算可視化過程中一項重要的研究課題，在許多研究應用領(lǐng)域，如環(huán)境學、地質(zhì)學、水利林業(yè)、網(wǎng)絡和氣象學等都有非常重要的應用價值。近年來，隨著克里金插值技術(shù)應用的越來越廣泛，對克里金插值的效率也提出了更高的要求。因此，如何提高克里金插值效率成了許多學者研究的重點。
　　近幾年來，隨著GPU技術(shù)的快速發(fā)展，其強大的并行計算能力受到了科學各界的廣泛關(guān)注，基于GPU的克里金插值研究出現(xiàn)了。這一研究為提高克里金插值效率提供了一種

2、新的思路，但它也存在一些問題：首先，由于克里金插值研究的是空間中某一有限區(qū)域，它是一種區(qū)域性插值算法，因此在實際應用中就需要為其選取計算區(qū)域，為每一個待插值點搜索出合適的鄰域點作為輸入點。而已有的基于GPU的克里金插值方法將所有已知點作為輸入，并沒有將鄰域點這一重要因素考慮在內(nèi)；其次，如果將所有已知點作為輸入，當采樣點數(shù)據(jù)規(guī)模較大時，其方案將是不可行的，也就是說，該方法并不適用于實際工程應用?；谝陨蠁栴}，本文提出一種基于Delauna

3、y的三維快速克里金插值方法；另外，在實際地質(zhì)工程項目中，為了能夠準確地表達出實際的地質(zhì)模型，得到更加符合地質(zhì)規(guī)律的插值結(jié)果，本文提出一種基于空間曲面約束三角剖分的克里金插值方法。本文的主要工作如下：
　　1、本文提出一種基于Delaunay的三維快速克里金插值方法。該方法分為兩部分，主要從鄰域點搜索和并行計算兩個方面來加速克里金插值。一是基于空間Delaunay三角剖分的快速鄰域點搜索方法，該方法的目的是實現(xiàn)快速搜索鄰域點。具體實

4、現(xiàn)為：在克里金插值處理前，先將已知點構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，通過為Delaunay三角網(wǎng)建立空間索引，快速的定位待插值點所在的四面體，然后將插值點所在四面體及其周圍四面體的頂點作為輸入點進行插值計算。二是針對已有的GPU加速的克里金插值方法存在的第二個問題，本文提出了一種基于CUDA的并行克里金插值方法。該方法首先根據(jù)克里金插值數(shù)學模型，對其運算過程中較費時的部分進行分析，再借助CUDA平臺提出一種合理、有效的并行計算策略來加速

5、克里金插值。該方法不受已知點數(shù)據(jù)大小的限制，更符合實際工程應用。通過對真實數(shù)據(jù)的測試，驗證了本文提出的基于Delaunay的三維快速克里金插值方法有效提高了克里金插值效率。
　　2、本文提出一種基于空間曲面約束三角剖分的克里金插值方法。為了加速克里金插值算法，將已知點構(gòu)建空間Delaunay三角網(wǎng)來用于鄰域點的快速搜索。但是在實際地質(zhì)工程項目中，還會存在層位這樣的特殊約束關(guān)系，然而生成的Delaunay三角網(wǎng)并沒有考慮這些約束條件