電磁軸承-轉子系統的分岔研究.pdf

1、電磁軸承-轉子是一種能量轉化裝備，它可以將電能轉化為動能，為科技進步和人類社會的發(fā)展提供了強有力的保障，因而被廣泛應用于航空航天工程及其他工業(yè)領域當中。但是，在使用的過程中人們發(fā)現該類轉子的運動是很不穩(wěn)定的。況且在現代工業(yè)中，大多實際系統都含有非線性因素，這些因素往往會造成系統的不穩(wěn)定和各種故障的發(fā)生。在一些大型的機械轉子系統中非線性因素的存在會使轉子在某些參數領域中產生較大的振動，因而對該類系統的非線性動力學特性與穩(wěn)定性進行分析具有極

2、其重要的意義。
　　本文針對一類電磁軸承-剛性轉子系統，研究了它在某些參數區(qū)域中出現的Hopf分岔、全局分岔等動力學現象。本文所討論的問題以及獲得的結論可以視為電磁軸承-轉子系統的一個有效補充。主要研究工作和取得的結果有以下幾方面：
　　(1)介紹了電磁軸承-轉子系統的發(fā)展現狀與研究意義，簡述了一類二自由度電磁軸承-轉子動力學模型，基于該剛性轉子模型，對系統進行無量綱化得到了等價的無量綱方程，將此作為研究軸承-轉子系統分岔行

3、為的基礎。
　　(2)對轉子系統在局部處的動力學特征進行了定性、定量的研究。通過中心流形定理，對四維高階系統進行降維操作得到了二維降階系統。利用范式理論對該降維系統進行分析，發(fā)現該軸承-轉子系統在局部處發(fā)生了超臨界Hopf分岔。對系統進行數值模擬得到分岔圖，驗證了理論分析的有效性。
　　(3)將理論分析和數值仿真相結合，討論了系統的全局動力學特性。借助多尺度法，得到了電磁軸承-轉子系統在1:2內共振情形下的平均方程，并用范式

4、理論對此平均方程進行化簡，得到了平均方程的范式，采用全局攝動法分析了該轉子系統的全局分岔行為。利用數值算法分別對原系統方程和平均方程進行數值仿真，模擬出原系統和平均方程的相圖，驗證了理論分析的正確性。
　　(4)從數值仿真的角度，分析了單個參數變化對轉子系統動力學特性的影響。通過觀察分岔圖、相圖、Lyapunov指數圖、Poincare截面圖等，獲得了轉子系統在不同參數下的最優(yōu)控制區(qū)間。通過雙參分岔圖，探討了兩個參數變化對轉子系統