兩類時標動力方程解的存在性及振動性.pdf

1、自上世紀末德國學者StefanHilger提出一種新的分析理論—時標后，對時標動力學的研究就引起了人們廣泛的興趣.近些年，這一理論得到迅速發(fā)展.時標理論不僅能揭示連續(xù)與離散系統(tǒng)的共同點，為我們的研究提供新的強有力的理論工具，還使我們能夠更清楚地理解連續(xù)與離散系統(tǒng)以及其它復雜系統(tǒng)中的本質問題.由于時標理論有著廣泛的應用背景，因此，對時標理論的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義.本文研究的主要內容如下:
　　 第一部分討論了二階中立型動力

2、方程.在研究過程中，依據(jù)方程的系數(shù)分為三種情況分別進行討論.首先利用Riccati變換將二階中立型動力方程轉化為一階動力方程，然后通過一階動力不等式的性質，來研究二階中立型動力方程的振動性.運用降階法和反證法，得到二階中立型動力方程振動性的充分條件.最后給出例子來說明相關結論的應用。
　　 第二部分討論了帶有周期邊值條件的一階脈沖動力方程.首先利用上解和下解，得到某類特殊的帶有周期邊值條件的解的存在性的充分條件.然后通過構造單調