兩類時標動力方程解的存在性及振動性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自上世紀末德國學者StefanHilger提出一種新的分析理論—時標后,對時標動力學的研究就引起了人們廣泛的興趣.近些年,這一理論得到迅速發(fā)展.時標理論不僅能揭示連續(xù)與離散系統(tǒng)的共同點,為我們的研究提供新的強有力的理論工具,還使我們能夠更清楚地理解連續(xù)與離散系統(tǒng)以及其它復雜系統(tǒng)中的本質問題.由于時標理論有著廣泛的應用背景,因此,對時標理論的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義.本文研究的主要內容如下:
   第一部分討論了二階中立型動力

2、方程.在研究過程中,依據(jù)方程的系數(shù)分為三種情況分別進行討論.首先利用Riccati變換將二階中立型動力方程轉化為一階動力方程,然后通過一階動力不等式的性質,來研究二階中立型動力方程的振動性.運用降階法和反證法,得到二階中立型動力方程振動性的充分條件.最后給出例子來說明相關結論的應用。
   第二部分討論了帶有周期邊值條件的一階脈沖動力方程.首先利用上解和下解,得到某類特殊的帶有周期邊值條件的解的存在性的充分條件.然后通過構造單調

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