兩類四階橢圓型方程解的存在性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要利用變分方法、非線性泛函分析等工具研究兩類四階橢圓型方程解的存在性和多重性。
　　第一章介紹了變分法中的一些定義和定理。
　　第二章研究了下面一類四階橢圓型方程()正解的存在性和局部性問題.其中c∈R，Ω是Rn中帶有光滑邊界的有界區(qū)域，f∈C(R+，R+).當f(t)滿足適當條件時，本章分別從n≥4和n<4兩種情況討論了方程(0.0.1)正解的存在性和局部性，主要利用Schechter局部臨界點理論來證明當滿足Ler

2、ay-Schauder邊界條件時，該問題在某個區(qū)域中至少存在兩個解.本章主要難點在于利用Riesz表示定理和嵌入定理來處理各個空間之間的關系。
　　第三章研究了下面一類四階半線性橢圓型方程()解的存在性問題.這里c，μ∈R，Ω是Rn(n≥4)中帶有光滑邊界的有界區(qū)域，h∈L2(Ω)，f：(-Ω)×R→R是Caratheodory函數(shù).本章對非線性項f無強制性限制，通過定義新的函數(shù)使其滿足廣義的Landersman-lazer條件來

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