二維Eshelby夾雜問(wèn)題解析解的數(shù)值驗(yàn)證和拓展研究.pdf

1、 摘要 Ι 摘要 摘要 Eshelby夾雜問(wèn)題是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和彈塑性力學(xué)中歷久而彌新的研究課題， 是復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)的基本問(wèn)題。 經(jīng)典的 Eshelby 夾雜問(wèn)題只限于求解無(wú)限域內(nèi)橢圓形夾雜的問(wèn)題，然而在實(shí)際問(wèn)題中夾雜形狀大多都不是橢圓，真實(shí)的物理域大部分不能用無(wú)限域來(lái)近似。對(duì)于非橢圓異質(zhì)問(wèn)題，理論上的求解更是困難重重。 本文基于 ANSYS 有限元平臺(tái)， 對(duì)非橢圓夾雜及異質(zhì)問(wèn)題作了詳細(xì)的數(shù)值研究，主要內(nèi)容如下： 1、對(duì)于無(wú)限域 Es

2、helby 夾雜問(wèn)題，采用有限元方法計(jì)算了若干多邊形夾雜的擾動(dòng)彈性場(chǎng)，并與導(dǎo)師得到的理論解析解進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證； 2.、對(duì)于有限域 Eshelby 夾雜問(wèn)題，采用有限元數(shù)值方法計(jì)算了圓域內(nèi)正方形夾雜和偏心圓形夾雜的擾動(dòng)彈性場(chǎng)，并與導(dǎo)師鄒文楠教授得到的理論解析解進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證； 3. 對(duì)于非橢圓異質(zhì)問(wèn)題(即第二類 Eshelby 問(wèn)題)，基于 ANSYS 平臺(tái)用有限元方法計(jì)算得到了多邊形異質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值解。同時(shí)模擬了同樣構(gòu)型的遠(yuǎn)場(chǎng)加載問(wèn)題，用