地磁場空間延拓方法研究.pdf

1、地磁場作為一個天然地球物理場蘊含著大量有用信息。對于物探來說，磁異常數據是一個敏感的指示信號，因此，磁法探測以其成本低、效率高、地域限制小及信息量豐富的特點成為最古老的一種物探方法，而地磁場的空間延拓對于磁測數據資料的解譯與分析起著重要作用，很早就成為物探工作者的研究熱點，但其對延拓精度要求不高。隨著導航技術的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，地磁場作為一個天然的坐標系逐漸成為導航領域研究新對象，對于地磁匹配導航來說，空間地磁數據庫的建立同樣離不開地磁場

2、延拓，并且對地磁場的空間延拓精度提出了更高的要求。
　　地磁場空間向上延拓屬于定解問題，在數學上可以通過求解邊界積分方程得到十分精確的延拓結果，但向下延拓屬于不適定問題，無法像向上延拓那樣直接求解邊界積分方程得到穩(wěn)定的延拓結果。本文以地磁導航應用需求為出發(fā)點，以空間地磁數據庫的建立為目標，對地磁場空間延拓理論進行了研究，并在此基礎上研究了地磁場空間延拓積分半徑對延拓結果的影響以及頻率域地磁場向下延拓方法。主要研究成果和創(chuàng)新點概括如

3、下：
　?。?）簡單介紹了地磁場七要素及其之間的相互關系、地磁場的組成以及各組成部分的特征規(guī)律；詳細論述了地磁場延拓的數學原理并對空間域向上延拓的積分公式進行了推導，在此基礎上推導了頻率域原始向上與向下延拓算子；闡述了頻率域地磁場向上和向下延拓的基本流程。
　?。?）借助單位脈沖函數研究了地磁場延拓的積分半徑大小對延拓結果的影響，分析了不同積分半徑內磁測數據對延拓結果的貢獻率，研究結果為地磁場向上、向下延拓積分半徑的確定提供

4、了參考。
　　（3）在總結了前人對迭代向下延拓法研究成果的基礎上，對頻率域迭代向下延拓方法進行了更一般推廣，給出了頻率域迭代向下延拓的一般的公式，并對得到的迭代法向下延拓算子Hn(kx,ky)的收斂條件、濾波特性進行了研究和分析。實驗結果表明：頻率域迭代法向下延拓算子本質上屬于一個半收斂濾波算子，迭代次數在一定范圍內時，相對原始向下延拓算子有較好的壓制高頻的作用，從而得到穩(wěn)定的下延結果，但隨著迭代次數的不斷增加，迭代算子會越來越逼

5、近原始向下延拓算子，從而使延拓結果又重新變的發(fā)散。因此，選擇適當的迭代次數十分關鍵。
　?。?）對不適定問題的性質及其正則化解法的原理進行了研究，詳細分析了目前在地磁場向下延拓問題中應用較多的頻率域向下延拓 Tikhonov正則化方法；針對頻率域向下延拓 Tikhonov正則化算子過渡頻帶較寬的問題提出了改進方法，構建了改進正則化算子；對目前確定正則化參數的 L曲線法進行了簡化，構造出了確定正則化參數的輔助函數；利用海洋實測數據對