關于模型論中若干理論的研究及應用.pdf

1、模型論作為一門學科，它是研究形式語言及其解釋（模型）之間關系的理論，它不僅是數(shù)理邏輯的主要分支學科之一，而且又是一個年輕的分支，在近年來得到了較快的發(fā)展．模型論中一些理論對數(shù)學問題的研究提供了一種好的方法對不少數(shù)學問題產生了廣泛的應用，在這里要提到的定理有Lindenbaum定理，LST定理，完全理論及模型完全理論，模型族的超積基本定理，這些定理在代數(shù)學中的應用尤其廣泛，用模型論的方法去討論一些專門的代數(shù)問題，從而更顯示模型論方法在數(shù)學

2、論證中的一些獨特作用．模型論在代數(shù)方面的研究有著廣泛的前景．
　　Lirndenbaum定理是模型論最基本的一個定理，本文用一種新的方法去證明這個定理并加以推廣，并用這種新的方法去解決代數(shù)學中一些經典問題，例如在證明向量組的線性無關組可擴充為極大線性無組時，用Lindenbaum定理證明的新方法證明這個問題，更能顯現(xiàn)模型論方法的獨特．
　　完全理論及模型完全理論是模型論中應用較廣同時也是運用較多的一個理論，尤其在代數(shù)學方面應