二維隨機(jī)量子Ising模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究.pdf

1、自旋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是相變與臨界現(xiàn)象研究中非常重要的一個(gè)問(wèn)題。近年來(lái)，隨機(jī)量子自旋系統(tǒng)的研究成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。本文主要研究高溫極限下隨機(jī)分布對(duì)二維量子Ising系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響，其主要內(nèi)容如下：
　　 對(duì)于各向同性的Ising模型，在最近鄰交換耦合參量（或外加磁場(chǎng)）滿足雙模分布的情況下，利用遞推關(guān)系式方法近似求解了系統(tǒng)的自關(guān)聯(lián)函數(shù)及譜密度，研究了隨機(jī)分布對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響。結(jié)果表明，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為隨著最近鄰自

2、旋耦合參量的均值J和外加橫場(chǎng)的均值B的相對(duì)強(qiáng)度而變化，即當(dāng)J＞B時(shí)，強(qiáng)交換耦合參量使得自關(guān)聯(lián)函數(shù)單調(diào)遞減，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為由中心峰值行為所支配；而當(dāng)J＜B時(shí)，自旋在磁場(chǎng)中的旋進(jìn)受到弱交換耦合參量的阻尼，使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩行為，此時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)出集體模行為。雙模分布使得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)隨著J/B比值的減小經(jīng)歷了一次從中心峰值行為到集體模行為的交跨。
　　 研究了隨機(jī)變量（交換耦合參量或外加磁場(chǎng)）滿足高斯分布和雙高斯分布時(shí)該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為。

3、結(jié)果表明，在高斯分布的情況下，當(dāng)交換耦合參量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σJ或外場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σB較小時(shí)，對(duì)于自旋玻璃或隨機(jī)外場(chǎng)的模型，其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)存在從集體模行為到中心峰值行為的交跨效應(yīng)；當(dāng)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大時(shí)，交跨效應(yīng)消失，系統(tǒng)僅表現(xiàn)為一種動(dòng)力學(xué)行為，即中心峰值行為（σJ較大)或無(wú)序行為（σB較大）。而在雙高斯分布的情況下，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差很小時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性經(jīng)歷了一次交跨，這與雙模分布時(shí)的結(jié)果類(lèi)似；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差較大時(shí)，其動(dòng)力學(xué)行為僅表現(xiàn)為中心峰值行為

4、或無(wú)序行為，此時(shí)與高斯分布時(shí)的情況類(lèi)似。
　　 對(duì)于二維各向異性Ising模型，討論了雙模分布與高斯分布對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響。研究表明，在隨機(jī)變量（外加磁場(chǎng)或交換耦合參量）滿足雙模分布的情況下，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為表現(xiàn)為從集體模行為到中心峰值行為的交跨。對(duì)于隨機(jī)變量滿足高斯分布的情況，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差較小時(shí)，無(wú)論是自旋玻璃還是隨機(jī)外場(chǎng)的模型，其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)都表現(xiàn)為存在交跨效應(yīng)，而當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差較大時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)只表現(xiàn)為中心峰值行為或無(wú)序行為