高維空間反應擴散方程的錐形波前解.pdf

1、眾所周知，許多生物和化學現象都呈現振動現象及擾動以有限速度傳播的現象，而類似u(x，t)=u(x-ct)形式的行波解正好能表現這兩個性質.并且，反應擴散方程的行波解是指一類特殊的空間平移不變解.因而，研究眾多化學和生物學中數學模型的反應擴散方程的行波解的存在性是既自然又重要的事情了.
　　 二維空間中的平面波，高維空間中柱形徑向對稱解已被廣泛研究.但是，”V”型或者是錐形行波解的研究越來越引起人的關注.本文主要研究在n維空間中反

2、應擴散方程初值問題的行波解的存在性，其中要求非線性項.廠是非平衡雙穩(wěn)態(tài)的.利用一維空間中的行波解，來構造n維空間中的上、下解，然后利用取極限、極值原理、比較原則等，進而可得到方程錐形波前解的存在性及錐形波前解的性質.
　　 論文的難點在于上、下解的構造，尤其錐形上、下解的構造.借鑒M.Taniguchi在二維空間中錐形上、下解的構造方法，首先，我們定義了n維空間中的一個錐形，然后，利用錐形的性質構造下解；對上述錐形進行磨光，通過