三種典型布朗馬達(dá)的定向輸運(yùn)與非平衡態(tài)熱力學(xué)分析.pdf

1、在傳統(tǒng)的熱力學(xué)中，一旦知道系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)能量以及連接兩態(tài)的路徑，便可確定系統(tǒng)對(duì)外作的功。事實(shí)上，兩態(tài)的能量及系統(tǒng)與環(huán)境在路徑上的交換熱均有kBT漲落，只是在玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中，這個(gè)量級(jí)的漲落被忽略了。如果系統(tǒng)很小，這樣的漲落則不能被忽略。這類(lèi)微觀系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)問(wèn)題是納米科學(xué)當(dāng)前所面臨的研究障礙。分子馬達(dá)正是這樣的微觀系統(tǒng)，可為物理學(xué)家解決該問(wèn)題提供一個(gè)理想的研究平臺(tái)。 近年來(lái)噪聲誘導(dǎo)定向輸運(yùn)的現(xiàn)象已經(jīng)引起人們的廣泛興趣。這種現(xiàn)象

2、已經(jīng)被普遍地應(yīng)用在物理、化學(xué)以及生物上。理論和實(shí)驗(yàn)上研究的都比較集中的一個(gè)系統(tǒng)是動(dòng)蛋白馬達(dá)或者力蛋白馬達(dá)的定向運(yùn)動(dòng)。這類(lèi)馬達(dá)蛋白主要負(fù)責(zé)細(xì)胞器官的輸送，它們的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的但平均來(lái)說(shuō)是定向運(yùn)動(dòng)，并且可以用布朗棘輪來(lái)構(gòu)建這樣的模型。于是布朗馬達(dá)的概念便被用來(lái)解釋噪聲誘導(dǎo)定向輸運(yùn)。 基于以上原因，本論文圍繞幾種典型的布朗馬達(dá)模型進(jìn)行討論，研究了馬達(dá)的定向輸運(yùn)行為。同時(shí)應(yīng)用非平衡態(tài)熱力學(xué)理論探索受不可逆因素影響的熱驅(qū)動(dòng)布朗馬達(dá)系統(tǒng)的各種

3、最優(yōu)性能參量對(duì)馬達(dá)性能的影響。主要研究?jī)?nèi)容如下： 介紹了布朗運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)定向輸運(yùn)系統(tǒng)(熱力學(xué)棘齒)和布朗馬達(dá)作一整體概述。詳細(xì)介紹了分子馬達(dá)的研究歷史、分類(lèi)、模型的構(gòu)建以及理論框架，同時(shí)還對(duì)現(xiàn)有模型中馬達(dá)模型研究的不足作了探討和分析，期望對(duì)今后的研究有所啟示。 研究了由兩個(gè)相同周期不對(duì)稱(chēng)勢(shì)壘構(gòu)成的兩態(tài)閃爍棘齒模型中布朗粒子的定向輸運(yùn)。采用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法得到了幾率流的解析式，給出幾率流隨外參數(shù)變化的特性曲線。詳細(xì)

4、地討論了不對(duì)稱(chēng)參數(shù)，勢(shì)壘高度以及兩態(tài)間的躍遷率等因素對(duì)幾率流的影響。發(fā)現(xiàn)幾率流不但會(huì)受到不對(duì)稱(chēng)參數(shù)和勢(shì)壘高度的影響，而且兩態(tài)間的躍遷率同樣會(huì)影響到幾率流。當(dāng)兩態(tài)間的躍遷率不等時(shí)，還發(fā)現(xiàn)勢(shì)壘高度不僅會(huì)改變幾率流的大小而且還會(huì)改變幾率流的方向。 基于一個(gè)更為普遍的布朗馬達(dá)模型，解析求解了熱驅(qū)動(dòng)布朗馬達(dá)的昂色格系數(shù)和普適效率。發(fā)現(xiàn)模型的昂色格系數(shù)滿(mǎn)足倒易關(guān)系，由粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能變化部分不會(huì)影響昂色格系數(shù)。僅當(dāng)系統(tǒng)的熱漏部分可以忽略時(shí)

5、，昂色格系數(shù)行列式等于零。此外，詳細(xì)地討論了表征模型的各個(gè)參數(shù)對(duì)熱布朗馬達(dá)效率的影響。給出普適效率隨系統(tǒng)參量變化的特性曲線，計(jì)算了效率的最大值和相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)。得到的計(jì)算結(jié)果更具有普遍意義，它們可以用來(lái)分析布朗馬達(dá)在三個(gè)有趣條件下的性能特性：沒(méi)有熱漏情況，平均速度等于零的情況和線性響應(yīng)區(qū)附近的情況。 在上述基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)等效的循環(huán)系統(tǒng)，運(yùn)用非平衡態(tài)熱力學(xué)理論計(jì)算了系統(tǒng)的昂色格系數(shù)和最大輸出功率時(shí)的效率。發(fā)現(xiàn)模型的昂色格系數(shù)滿(mǎn)

6、足倒易關(guān)系，對(duì)于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的不可逆因素同樣會(huì)影響模型的昂色格系數(shù)。僅當(dāng)熱漏和粒子動(dòng)能改變部分可以忽略時(shí)，昂色格系數(shù)行列式等于零。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)在非平衡態(tài)熱力學(xué)框架下，對(duì)于不可逆熱布朗馬達(dá)的輸出功率和效率可以表述成和不可逆卡諾熱機(jī)相同的形式，因此所得的結(jié)果更具有普遍意義。此外這些結(jié)論還可以用來(lái)分析一類(lèi)熱驅(qū)動(dòng)布朗馬達(dá)的性能特性。 基于理論上可以計(jì)算且實(shí)驗(yàn)上可以操作的雙阱棘齒勢(shì)，研究了延遲時(shí)間，粒子數(shù)，勢(shì)壘的不對(duì)稱(chēng)參量對(duì)延遲反饋棘輪性能的影