離散和連續(xù)代數Riccati方程解的估計.pdf

1、代數Riccati方程在現代控制理論，計算數學，微分方程等多個領域有很廣泛的應用。研究代數Riccati方程不僅可以推動了矩陣理論的發(fā)展，同時也能為相關的應用領域提供理論和實踐基礎，因而具有重要的理論價值和實際意義。
　　本文通過構造矩陣恒等式并且利用矩陣特征值不等式、奇異值不等式、矩陣分解及不等式的放縮技巧等等，在代數Riccati方程有半正定解的條件下，給出了代數Riccati方程半正定解矩陣的上下界的估計，改進了已有結果，并

2、通過數值試驗說明了結果的有效性。
　　本文主要有以下幾個方面內容：
　　第一章,主要介紹了代數Riccati方程的研究背景和研究現狀，給出了本文的主要工作，并引入了一些基本符號。
　　第二章,首先運用Sherman—Morrison一、Woodbury公式給出代數Riccati方程的等價形式；其次在等價形式的基礎上，通過構造矩陣恒等式，利用矩陣的Courant—Fisher不等式、Weyl不等式、矩陣分解及不等式的放縮