基于模態(tài)構造的多自由度系統(tǒng)非線性振動分析.pdf

1、模態(tài)分析理論在工程實際中的廣泛應用以及在振動問題中普遍存在的非線性因素，使線性模態(tài)理論向非線性模態(tài)理論發(fā)展成為必然。非線性模態(tài)分析不僅是結構動態(tài)設計的需要，也是構造多自由度非線性系統(tǒng)近似解的方法之一。本文以兩自由度非線性振動系統(tǒng)為研究對象，通過構造其非線性模態(tài)，研究了其非線性振動的析解。主要內容包括以下幾個方面：
　　 1)結合線性模態(tài)和非線性模態(tài)的定義及基本特性，探索了二者之間的區(qū)別和聯(lián)系。線性模態(tài)的變化是有規(guī)律的，而非線性模

2、態(tài)的變化是無規(guī)律可尋，并受初始條件的變化影響很大。自由擾動下，能量的不同也會影響非線性模態(tài)的變化，能量越大，非線性模態(tài)變化越明顯，達到一定的程度就會引起模態(tài)間的分岔。
　　 2)采用多尺度法分別構造了兩自由度非線性系統(tǒng)的非內共振和內共振情況下的非線性模態(tài)。當不涉及內共振情況時，通過改變初始條件，比較了第一階非線性模態(tài)的近似解析解與數(shù)值解，表明它們的吻合性受初值大小的影響，并且初始條件越小，這種吻合性就越好。
　　 3)當