縱向數據半參數回歸模型的估計理論.pdf

1、北京工業(yè)大學博士學位論文縱向數據半參數回歸模型的估計理論姓名：田萍申請學位級別：博士專業(yè)：概率論與數理統計指導教師：薛留根20060401北京工業(yè)大學理學博士學位論文參數分量估計的弱收斂速度和一致強收斂速度分別達到了漸近最優(yōu)速度0，(n一；)和D(n一logn)模擬結果說明所得到的估計量具有較理想的精度(2)對于縱向數據部分線性回歸模型，基于參數分量的廣義估計方程(GEE)方法和非參數分量的一般權函數方法構造了模型中參數分量和非參數分量

2、的廣義半參數最小二乘估計在一定條件下證明了參數估計量的漸近正態(tài)性，并得到了非參數估計量的最優(yōu)收斂速度o，(n一)模擬比較了作業(yè)協方差矩陣取不同情況時估計量的精度在估計的構造上此估計方法有效地考慮了個體內重復觀測的相關性，更符合縱向數據的實際特點研究表明，我們的廣義半參數最小二乘估計繼承了參數回歸模型下GEE方法的主要特點：即使錯誤指定組內協方差矩陣，廣義半參數最小二乘估計方法仍然可以獲得回歸系數及其漸近協方差陣的相合估計(3)對于縱向數

3、據部分線性單指標模型，基于參數回歸模型的GEE方法和非參數回歸模型的懲罰樣條方法提出了未知參數的廣義懲罰樣條最小二乘估計在適當條件下，證明了模型參數估計量的存在性、強相合性和漸近正態(tài)性我們提出的估計方法不僅可以同時估計模型中的所有未知參數而且考慮了縱向數據的特點研究表明，無論如何指定組內協方差矩陣，都不影響未知參數估計的、，麗相合性現有文獻中關于單指標模型和部分線性單指標模型的研究都是在假定數據獨立的情況下進行的，這一假定在實際應用中有

4、一定局限性在縱向數據下對單指標或部分繚陛單指標模型的研究目前尚未看到，本文在縱向數據情形下考慮部分線性單指標模型具有一定的理論意義和實際應用價值本文的特色主要體現在以下幾個方面：(1)本文研究的兩類縱向數據半參數回歸模型均屬于邊緣模型，其研究的重點是回歸系數的估計，而把內相關視為討厭參數本文的估計方法有效地處理了縱向數據的內相關性理論結果表明本文給出的估計量具有優(yōu)良的統計性質，且繼承了參數回歸模型中GEE方法的主要特點：基于個體間的獨立