幾種非線(xiàn)性波方程的數(shù)值方法及數(shù)值模擬研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文著眼于怎樣利用不同的差分方法和時(shí)間離散方法來(lái)解非線(xiàn)性方程．在第一章中介紹了有限差分方法的基本概念和著名的von Neumann條件．在第二章中介紹了經(jīng)典的Runge-Kutta方法和Lax-wendroffB時(shí)間離散方法．在第三章中我們首先列出了幾種非常實(shí)用的差分格式，比如Crank-Nicolson格式和蛙跳格式，然后介紹了幾種經(jīng)典的和重要的解非線(xiàn)性波方程的方法，包括有限元方法和有限體積格式，譜方法．一些有趣的技巧如算子分裂被使用

2、，來(lái)分裂特定復(fù)雜方程(e．g．高階非線(xiàn)性Schrodinger方程,etc．)中的線(xiàn)性項(xiàng)和非線(xiàn)性項(xiàng)，并分別加以解決．這里給出了大量的例子．第四章中我們介紹了一些例子來(lái)詮釋Padé格式，von Neumann條件和Lax-wendroff方法，并提出了一種解奇階非線(xiàn)性方程的隱式Padé方法． 另外，本介紹了Compactons(一種有限波長(zhǎng)的孤粒子)之間的彈性碰撞及一般Solitons(孤粒子)之間可能發(fā)生彈性碰撞也可能發(fā)生非彈性

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