解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的BB調(diào)比共軛梯度法.pdf

1、迭代法是最優(yōu)化方法中常用的解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的方法，常用的迭代法有牛頓法，擬牛頓法，最速下降法，共軛梯度法等.牛頓法和擬牛頓法最主要的特征是收斂速度較快，是一種行之有效的方法.但是，另一方面這類方法需要計(jì)算和存儲(chǔ)Hesse陣，在求解大規(guī)模問(wèn)題時(shí)容易產(chǎn)生較大的計(jì)算量和存儲(chǔ)量，使得計(jì)算效果受到影響.最速下降法以負(fù)梯度方向?yàn)樗阉鞣较颍恍枰浑A導(dǎo)數(shù)信息，但是對(duì)于很多問(wèn)題，最速下降法并非“最速下降”，易出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象，從而下降十分緩慢.共軛梯度方法不

2、需要Hesse陣的計(jì)算和存儲(chǔ)，因此它應(yīng)用廣泛且適合求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題.此外，BB法具有擬牛頓性質(zhì)且計(jì)算簡(jiǎn)便，也是一種有效的方法.
　　鑒于共軛梯度法與BB法的優(yōu)點(diǎn)，本文將共軛梯度法與BB法相結(jié)合，提出了一種解非線性無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的BB調(diào)比共軛梯度法.該方法同樣不需要Hesse陣的計(jì)算和存儲(chǔ)，并且證明了在滿足Wolfe準(zhǔn)則的不精確線搜索條件下，算法每一步產(chǎn)生的方向都是下降方向.此外，本文還給出了在Wolfe線搜索條件下，算法的全局收