幾類復多項式微分自治系統(tǒng)的奇點量與可積性條件.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、平面多項式微分自治系統(tǒng)中心焦點研究是近年來一個很受關注的課題。經典的后繼函數法和形式級數法都涉及到大量的積分運算或解方程組，即使借助計算機系統(tǒng)也很難找到有效的算法。
　　在第二章中介紹了復平面多項式系統(tǒng)首先利用了代數等價的方式將實數域上焦點量的計算轉化到復域伴隨系統(tǒng)(1)奇點量的研究上，給出了一套計算奇點量的代數遞推公式.其優(yōu)點在于只需把多項式系統(tǒng)的系數作為符號進行有限次的加減乘除運算，實現了奇點量在計算機上編輯與化簡。其次介紹了

2、旋轉(Lie)不變量及奇點量結構定理。最后介紹了運用不變代數曲線尋求系統(tǒng)(1)積分因子的方法。
　　第三章研究了復數域上一類三次多項式系統(tǒng)利用奇點量的代數遞推公式，用計算機系統(tǒng)計算出了(2)的前五個奇點量.當系統(tǒng)(2)的前五個奇點量為零時，化簡得到了五組條件。然后利用這些條件，通過不變代數曲線尋找到了系統(tǒng)的積分因子，得到了系統(tǒng)可積的充分必要條件。
　　第四章研究了復數域上兩類四次多項式微分自治系統(tǒng)，找到了這兩類四次系統(tǒng)奇點量

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