模糊拓?fù)淇臻g的一些拓?fù)湫再|(zhì)研究.pdf

1、模糊拓?fù)鋵W(xué)的歷史從Chang提出模糊拓?fù)淇臻g概念的第一篇論文算起，至今已有38年了。在這38年中，它從起初的模仿性研究逐漸走上了創(chuàng)新的道路。層次結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)使它具有了不同于一般拓?fù)鋵W(xué)的特有風(fēng)格，與完備格代數(shù)結(jié)構(gòu)的緊密聯(lián)系又賦予了其以新的生命力。它從幼稚變得成熟，從膚淺走向深刻，作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，可以說(shuō)它已經(jīng)是根深葉茂了。 本文對(duì)模糊拓?fù)淇臻g的度量化問(wèn)題進(jìn)行了討論，得到了模糊拓?fù)淇臻g可度量化的一個(gè)必要條件，給出了模糊拓?fù)淇臻g的一種

2、新型仿緊-m-仿緊，并對(duì)模糊拓?fù)淇臻g范疇與直覺(jué)主義模糊拓?fù)淇臻g范疇進(jìn)行了研究。 首先，利用σ-離散基得到了模糊拓?fù)淇臻g可度量化的一個(gè)必要條件；此外，還利用嵌入引理給出了模糊拓?fù)淇臻g可度量化的一個(gè)充分必要條件，并對(duì)模糊單位區(qū)間FI的一些性質(zhì)進(jìn)行了討論。 其次，在模糊拓空間中引進(jìn)一個(gè)稱(chēng)作m-仿緊的仿緊性定義，討論了它與其它緊性的關(guān)系，以及它的閉遺傳性、“好的推廣”性等重要性質(zhì)，并探討了m-Lindel(o)f性質(zhì)。