幾類Markov鏈的觀測與統(tǒng)計.pdf

1、當離子通道活動、粒子系統(tǒng)、神經系統(tǒng)、網絡模型以及其它模型能夠被描述為一個相應的可逆Markov鏈模型時,我們只要通過模型中極少數(shù)狀態(tài)的觀測與統(tǒng)計求解出整個Markov鏈的轉移速率,從而獲得整個模型的整體性質.該文主要研究以下幾種基本模型,給出了相應的結果,并分別舉例說明.1.星形分枝Markov鏈的觀測與統(tǒng)計模型(見第二章)其轉移速率矩陣可由每個分枝的末端狀態(tài)各自的生存時間和死亡時間序列唯一確定.2.可逆環(huán)形Markov鏈的觀測與統(tǒng)計模

2、型(見第三章)其轉移速率矩陣可由任意兩相鄰狀態(tài)的生存時間和死亡時間序列唯一確定.3.一類特殊模型Markov鏈的觀測與統(tǒng)計(見第四章)其轉移速率矩陣可由其中三個狀態(tài)的生存時間和死亡時間序列唯一確定.4.層次模型Markov鏈的觀測與統(tǒng)計(見第五章)其轉移速率矩陣可由最底層狀態(tài)各自的生存時間和死亡時間序列唯一確定.此外,利用研究上述問題的方法得出:5.Q-矩陣第一特征值估計的Monte Carlo方法(見第六章)由給定Q-矩陣可以構造一個