復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法的研究.pdf

1、近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已經(jīng)融入到人們生產(chǎn)生活的方方面面。作為一個(gè)新興且活躍的科學(xué)研究領(lǐng)域，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)早已引入到在現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究。目前，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生物科學(xué)、管理科學(xué)等眾多領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的人的重視。一方面，伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，人類(lèi)的生產(chǎn)生活質(zhì)量有了大幅度的提高和升華，并且為之帶來(lái)了極大的便利。但是另一方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)行也對(duì)人類(lèi)的生產(chǎn)生活帶來(lái)了一定的負(fù)面沖擊，比如疾病的快速傳播、大面積的停電事故、以及交通運(yùn)輸

2、的癱瘓等等。因此，我們需要對(duì)各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有著更為深刻的認(rèn)識(shí)和分析，以便對(duì)可能造成的負(fù)面影響進(jìn)行預(yù)測(cè)、避免、控制等等。在眾多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方向中，節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估已經(jīng)成為其研究發(fā)展中一個(gè)較為深遠(yuǎn)的方向。
　　雖然目前已經(jīng)許多的中心性方法被提出來(lái)度量節(jié)點(diǎn)的重要度，但不同的中心性在各個(gè)方面或多或少都存在著一定的不足和局限性。由于不同的中心性的機(jī)制不同，而且有著不同的不足，因此，當(dāng)對(duì)同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)使用不同的中心性進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估時(shí)，往往會(huì)得

3、到不同的結(jié)果。為此，我們有必要對(duì)現(xiàn)有的中心性進(jìn)行改進(jìn)，從而能全面有效的對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估。
　　本文主要提出了三種不同的中心性算法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度評(píng)估。首先將有效距離引入節(jié)點(diǎn)最短路徑的應(yīng)用中，用其代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)地線(xiàn)和地理距離來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的距離，并利用改進(jìn)后接近中心性對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度評(píng)估。然后提出了一種基于TOPSIS算法的多屬性決策模型的中心性算法，該算法將多個(gè)中心性作為多屬性進(jìn)行融合來(lái)評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要度。最后，我們基于失效

4、模式及影響分析模型，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行建模來(lái)刻畫(huà)發(fā)生頻度、嚴(yán)重程度、檢測(cè)難易程度，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)來(lái)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度評(píng)估。為了體現(xiàn)出本文提出的算法的有效性和實(shí)用性，我們都將這些算法應(yīng)用到真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。
　　本文的工作主要包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)提出基于有效距離的接近中心性算法
　　在真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)中，往往會(huì)有孤立節(jié)點(diǎn)和單向邊，這會(huì)導(dǎo)致部分節(jié)點(diǎn)對(duì)的距離是無(wú)窮大，在此情況下則利用傳統(tǒng)接近中心性來(lái)評(píng)估節(jié)點(diǎn)

5、重要度是無(wú)效的。針對(duì)此問(wèn)題，我們引入有效距離，來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)地線(xiàn)和地理距離來(lái)度量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的距離。該模型不但解決了傳統(tǒng)接近中心性失效的問(wèn)題，還能廣泛應(yīng)用于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，而且更加合理的表示了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息流的傳輸過(guò)程。
　　(2)提出基于TOPSIS模型的中心性算法
　　TOPSIS算法是一種被廣泛應(yīng)用的多屬性決策算法，它能有效地融合多個(gè)有差異的屬性，并得出一組接近理想最優(yōu)解的排序。由于各種中心性算法都存在著種種缺點(diǎn)，并且不同中心性

6、會(huì)產(chǎn)生不同的評(píng)估結(jié)果，因此我們認(rèn)為有必要提出一種折衷的算法來(lái)融合這些差異以及克服單一中心性所存在的缺點(diǎn)。我們將度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性這三個(gè)最為基礎(chǔ)的中心性作為多個(gè)屬性引入到TOPSIS多屬性決策模型中，將融合后的中心性作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)估算法。該算法不僅解決了這三個(gè)中心性各自存在的缺陷，還有效地將它們的差異進(jìn)行折衷融合。并且首次將工程評(píng)估中的TOPSIS算法引入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，對(duì)跨學(xué)科領(lǐng)域研究有著積極的影響。
　　

7、(3)提出基于失效模式及影響分析模型的中心性算法
　　失效模式及影響分析是一種可靠性設(shè)計(jì)的重要方法，它通過(guò)由發(fā)生頻度、嚴(yán)重程度、檢測(cè)難易程度得出的風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)來(lái)對(duì)模式進(jìn)行評(píng)估。我們利用網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行建模來(lái)刻畫(huà)發(fā)生頻度、嚴(yán)重程度、檢測(cè)難易程度。我們認(rèn)為如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度越大，則表明其他節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)影響到該節(jié)點(diǎn)的機(jī)會(huì)就越大，那么這個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生“失效”的概率就越高。同時(shí)，倘若一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的有效距離越短，則表明該節(jié)點(diǎn)失