適用于超寬帶信號的多核稀疏字典構造及應用.pdf

1、作為采樣的重要理論依據，奈奎斯特定理指出:采樣速率至少為信號最高頻率的兩倍才可能精確重構出原始信號。隨著信息時代的到來，超寬帶技術以抗多徑衰落、低截獲率、低功耗、安全性能高等諸多優(yōu)點得到了廣泛的關注與應用。由于其極寬的帶寬，接收機需要極高速率的模數轉換器(ADC)對信號進行采樣，加上多徑信道復雜性，以奈奎斯特理論為依據的采樣方法難以得到實現。因此，超寬帶信號的采樣問題對超寬帶系統(tǒng)的發(fā)展造成了一定的阻礙。由Donoho、Cands等人提出

2、的壓縮感知(Compressive Sensing，CS)采用一種異于傳統(tǒng)的方法，為超寬帶信號的采樣提供了新的途徑。它的特點是以遠低于奈奎斯特速率的采樣速率對信號進行采樣，在該理論框架下，采樣速率不再被信號的帶寬所限制。本文的研究重點是壓縮感知理論中稀疏字典的構造方法，提出了一種多核稀疏字典并應用于超寬帶信道估計中。
　　本研究主要內容包括：⑴提出一種多核稀疏字典的構造方法。該字典在基于單核的多徑分集稀疏字典的基礎上，進一步采用部

3、分原子導數波形構造輔助稀疏字典，將二者聯(lián)合作為壓縮感知理論中的稀疏字典。通過仿真實驗分析了多核字典的性能，結果表明:多核稀疏字典的相關系數性能顯著優(yōu)于單核稀疏字典，初步肯定了我們的設想是可行的，其中只含有一階導數的多核稀疏字典（即雙核稀疏字典）性能最優(yōu)。⑵對雙核稀疏字典提出了兩種構造方案。第一種方案分別取多徑分集稀疏字典和它的導數字典的奇數項構成交叉一階導數字典，第二種方案分別取多徑分集稀疏字典和它的導數字典的前半部分構成疊加一階導數字

4、典。仿真分析表明:兩種雙核稀疏字典性能優(yōu)于多徑分集稀疏字典;其中，疊加一階導數稀疏字典的相關系數更大，重構信號與原始信號的匹配度更高，字典的性能更好，有利于提高信號稀疏性、降低采樣率和減小重構誤差。⑶將疊加一階導數字典應用到超寬帶系統(tǒng)的信道估計中。利用導頻信號輔助，采用壓縮感知對超寬帶信道進行估計，估計結果用于接收機相關解調。對CM1、CM3兩種信道模型中的信道估計性能進行了仿真分析，結果表明:與多徑分集稀疏字典相比，采用多核稀疏字典進