復雜網(wǎng)絡動力學及其應用.pdf

1、本文主要研究了復雜網(wǎng)絡動力學行為(穩(wěn)定性、分支、混沌同步)及其應用。 在第一章，首先對復雜網(wǎng)絡的動力學研究進行了相關背景和研究現(xiàn)狀的介紹，然后概要介紹本文的主要研究內容及創(chuàng)新點。 在第二章，基于Lyapunov泛函方法，非光滑分析和線性矩陣不等式首先研究了變延時神經(jīng)網(wǎng)絡的漸近穩(wěn)定性。在這里，不需要行為函數(shù)和激活函數(shù)的有界性和光滑性。給出一砦條件用來判斷平衡點的唯一性和穩(wěn)定性。在第二節(jié)里，基于范數(shù)、矩陣不等式和Lyapul

2、loV方法來研究延時神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒穩(wěn)定性，給出了若干判別準則，最后通過仿真實例驗證所得結果的正確性。 在第三章，第一小節(jié)給出了Hopf分支的一些基礎理論知識。在第二節(jié)研究一個四維的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的Hopf分支條件，這里延時被看作參數(shù)。首先采用局部化方法來研究Hopf分支的存在性，然后通過規(guī)范型和中心流形定理來判斷分支的方向性和分支周期解的穩(wěn)定性。在第三節(jié)，討論了具有兩個神經(jīng)元的一般延時神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分支現(xiàn)象。通過分析特征方程

3、并應用奈奎斯特判據(jù)證明了Hopf分支的存在性。然后在頻域內進行分析，主要應用調和平衡法，奈奎斯特判據(jù)，圖形Hopf分支理論討論了分支周期解的穩(wěn)定性，從而說明該方法簡單容易實現(xiàn)。 在第四章的第一節(jié)里，我們首先提出了一個新的概念：廣義Q-S(滯、期望、完全)時變同步，給出了更一般意義下的廣義同步框架。基于Lyalpunov泛函的方法討論了一個多延時的神經(jīng)網(wǎng)絡模型廣義Q-S(滯、期望、完全)時變同步和未知參數(shù)識別問題。在第二節(jié)，提出了

4、復雜網(wǎng)絡同步的自適應控制策略，利用無標度網(wǎng)絡耦合的混沌Lorenz系統(tǒng)和小世界網(wǎng)絡耦合的延時混沌神經(jīng)網(wǎng)絡模型來驗證控制策略的有效性。 在第五章，基于延時的混沌Hopfeld神經(jīng)網(wǎng)絡我們提出了一種新的加密方法?；煦绲纳窠?jīng)網(wǎng)絡作為一個二進制序列產(chǎn)生器用以在加密中偽裝明文。在加密過程中，明文通過切換的神經(jīng)網(wǎng)絡映射和二進制序列的移位來加密。仿真結果說明r算法的安全性和有效性。 最后，在第六章對于本文的結果進行了簡要的總結，并對復