復雜網(wǎng)絡的耗散結構特征與矩陣表示研究.pdf

1、從Internet到WWW，從大型電力網(wǎng)絡到全球交通網(wǎng)絡，從生物中的大腦到各種新陳代謝網(wǎng)絡，從科研合作網(wǎng)絡到各種經(jīng)濟、政治、社會關系網(wǎng)絡等，可以說，人們已經(jīng)生活在一個充滿著各種各樣的復雜網(wǎng)絡的世界中。復雜網(wǎng)絡理論所要研究的是各種看上去互不相同的復雜網(wǎng)絡之間的共性和處理它們的普適方法。 近年來，隨著復雜網(wǎng)絡研究的不斷深入，復雜網(wǎng)絡理論研究也不再局限于數(shù)學領域。人們開始考慮節(jié)點數(shù)量眾多、連接結構復雜的實際網(wǎng)絡的整體特性，在從物理學到

2、生物學的眾多學科中掀起了研究復雜網(wǎng)絡的熱潮。各學科之間的交叉研究成為一種趨勢。 本文綜述和介紹了有關圖、復雜網(wǎng)絡的基本概念以及復雜網(wǎng)絡的基本拓撲模型及其性質。同時還介紹了耗散結構理論，系統(tǒng)地闡述了耗散結構理論的基本概念、耗散結構研究的內容以及耗散結構形成的基本條件。 論文研究了復雜網(wǎng)絡的結構熵，知道復雜網(wǎng)絡的結構熵介于去1/2ln4(N-1)～ lnN之間，從宏觀角度討論復雜系統(tǒng)的序變化。在相同規(guī)模和相同的節(jié)點平均度條件

3、下，幾種基本復雜網(wǎng)絡模型分別服從不同的度分布，它們的結構熵處于不同水平，比較直觀地體現(xiàn)出了不同網(wǎng)絡系統(tǒng)的有序程度的差異。接著從形成耗散結構條件出發(fā)分析了復雜網(wǎng)絡的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)復雜網(wǎng)絡中節(jié)點按照某種簡單的機制與新節(jié)點連接、網(wǎng)絡內節(jié)點之間的邊的斷開或重連，使網(wǎng)絡中節(jié)點的度分布發(fā)生變化，而且網(wǎng)絡節(jié)點的適應能力本質上體現(xiàn)了系統(tǒng)元素之間的非線性相互作用，是系統(tǒng)形成有序結構的內在因素，伴隨著競爭作用，是系統(tǒng)自組織演化的結果。 論文最后著重