基于球形顆粒接觸理論考慮頻率影響的砂土剪切波速研究.pdf

1、一般來說，自然界中的砂土是由隨機堆積的微小砂顆粒以及填充于顆粒間孔隙內的液相與氣相組成的三相集合體，它在本質上是非均勻的。當彈性波在砂土介質中傳播時，相比于壓縮波，剪切波不能在液相和氣相中傳播，僅能沿由砂土顆粒組成的骨架傳播，因此，剪切波能更好地表征砂土結構性，反映砂土顆粒的排列和聯(lián)結特征，是砂土的一個重要動力學參數(shù)。同時，研究砂土的剪切波速還具有重要的工程意義。在地震工程中，砂土剪切波速是反映砂土抗液化性能的重要指標，可用于判別場地的

2、動力響應以及抗震動液化能力。前人對于砂土剪切波速的研究多集中在宏觀尺度，近年來從微觀尺度對其的研究又多關注于砂土顆粒本身的性質，沒有涉及到剪切波自身的性質。本文從微觀尺度入手，基于球形顆粒接觸理論，考慮頻率的影響，關注剪切波傳播過程中引起的砂土顆粒旋轉，對砂土介質中的剪切波速進行理論研究。本文的主要工作和研究成果如下:
　　(1)給出了本文的三個基本假設，對所研究的砂土介質進行了模型化處理。根據(jù)微觀尺度下球形顆粒接觸理論，考慮剪切

3、波傳播過程中引起的顆粒旋轉，推導出散粒體介質中的剪切波速公式，對其中不易直接量測的相關參數(shù)進行了再參數(shù)化處理，最終得到了引入頻率參數(shù)的砂土剪切波速公式。當各參數(shù)在實際工程砂土介質常用的取值范圍內變動時，利用推導出的砂土剪切波速公式進行定量參數(shù)分析。通過參數(shù)分析，研究了砂土顆粒彈性模量、砂土顆粒泊松比、砂土顆粒密度、砂土顆粒半徑、砂土介質孔隙率、砂土介質有效內摩擦角、砂土體單元所受到的豎向有效應力、頻率等8個因素對砂土剪切波速的影響，并分

4、析了各因素對砂土剪切波速的影響效果。
　　(2)根據(jù)推導出的砂土剪切波速公式，采用參數(shù)計算的方法，得到了剪切波在砂土介質中傳播的頻散曲線，分析出剪切波在砂土介質中傳播的頻散特性，并認為當剪切波長為12倍的砂土顆粒半徑，也就是等于顆粒粒徑的6倍時，剪切波速開始隨頻率的增加而顯著增大。根據(jù)頻散特性，定義了砂土介質中的臨界頻率。經(jīng)過數(shù)學推導，給出了臨界頻率的精確表達式，確定砂土介質中臨界頻率的影響因素以及各因素的影響效果。為方便工程應用

5、，在臨界頻率精確表達式的基礎上，進行合理的數(shù)學處理，得到了砂土介質中臨界頻率的簡化表達式。
　　(3)使用等效介質理論，引入顆粒形狀修正系數(shù)，不考慮顆粒旋轉，推導散粒體介質等效剪切模量，進而得到基于等效介質理論的砂土介質中理論最大剪切波速公式。同時對使用本文方法得到的砂土剪切波速公式進行合理的數(shù)學簡化，得到了便于工程應用的砂土剪切波速簡化公式。將本文方法與等效介質理論方法進行比較，在此基礎上，對使用等效介質理論推導出的砂土剪切波速