基于迭代支撐探測(cè)的稀疏非負(fù)矩陣分解算法及其在人臉識(shí)別上的應(yīng)用.pdf

1、人臉識(shí)別技術(shù)是當(dāng)前模式識(shí)別領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，屬于生物體生物特征識(shí)別技術(shù)的一種，已成功應(yīng)用于政府、海關(guān)、公安系統(tǒng)，并逐漸向銀行金融業(yè)等高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域滲透。鑒于算法性能對(duì)人臉識(shí)別效果的重要影響，20世紀(jì)90年代以來(lái)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家學(xué)者對(duì)人臉識(shí)別算法進(jìn)行深入研究。目前主流算法包括基于特征臉的算法(Principal Component Analysis，PCA)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別算法，支持向量機(jī)算法(Support Vector Machine，S

2、VM)，非負(fù)矩陣分解算法(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)等，每個(gè)方法都有著不同的特性和優(yōu)勢(shì)來(lái)解決不同問(wèn)題。對(duì)比其它主流人臉識(shí)別算法，非負(fù)矩陣分解算法具備如下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：第一，由于非負(fù)矩陣分解算法的非負(fù)性約束，算法結(jié)果具有模擬人類(lèi)感知習(xí)慣----“整體由部分構(gòu)成”的特征；第二，非負(fù)矩陣分解算法能夠在分解過(guò)程中自然稀疏掉部分噪聲影響，如光照、翻轉(zhuǎn)、遮擋物等，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。然而，非負(fù)矩陣分解算法仍

3、存在較大的相對(duì)誤差、較不明顯的局部特征以及較慢的收斂速度等缺點(diǎn)，使得該算法處理人臉識(shí)別問(wèn)題的分解效果并不完美。
　　本文首先提出了一種基于迭代支撐探測(cè)(Iterative Support Dectection，ISD)算法的稀疏非負(fù)矩陣分解算法(SNMF/ISD)。ISD算法較同樣處理壓縮感知問(wèn)題的基追蹤(BP)算法具有迭代次數(shù)少，重構(gòu)效果好，重構(gòu)信號(hào)稀疏性更強(qiáng)等幾種優(yōu)勢(shì),因此本文將ISD思想由向量問(wèn)題推廣到矩陣問(wèn)題上，提出基于I

4、SD思想的非負(fù)矩陣分解算法。該算法具有較其余幾類(lèi)非負(fù)矩陣分解算法更強(qiáng)的稀疏性，以及更優(yōu)的重構(gòu)效果，除此之外對(duì)新算法的收斂性證明也會(huì)在算法介紹部分給出。SNMF/ANLS算法的提出者僅針對(duì)該算法的分支算法之一SNMF/R（加稀疏約束在權(quán)值矩陣上）進(jìn)行介紹并給出了生物醫(yī)學(xué)工程相關(guān)數(shù)值實(shí)驗(yàn)。我們不僅對(duì)該算法處理人臉識(shí)別的另一分支算法SNMF/L（加稀疏約束在特征矩陣上）進(jìn)行改進(jìn)，且將新算法成功應(yīng)用在多個(gè)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，與三種主流非負(fù)矩陣分解算法