基于大規(guī)模魯棒可擴(kuò)展性的矩陣填充問(wèn)題研究.pdf

1、大數(shù)據(jù)時(shí)代下，在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，矩陣填充問(wèn)題越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。很多學(xué)者提出了一些優(yōu)化算法解決矩陣填充問(wèn)題，比如奇異值閾值截?cái)喾椒?Singular Value Thresholding)，軟嵌入方法(Soft-Impute)以及不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算方法(Fixed Point Continuation)。一般來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有的這些方法都需要在每一次對(duì)數(shù)據(jù)矩陣做奇異值分解(Singular Value Decomposition

2、)。因此，這些算法在面對(duì)大數(shù)據(jù)的規(guī)模下的矩陣時(shí)效率很低，大規(guī)模擴(kuò)展性很差。
　　受到魯棒主成分析(Robust Principle Analysis)的啟發(fā),在這篇論文里我們提出一個(gè)新的矩陣填充算法，我們稱作RSKP(Robust and Scalable Kronecker Product).這個(gè)算法建立的模型是基于數(shù)據(jù)矩陣由兩部分組成，低秩矩陣和稀疏矩陣。
　　此外，我們把低秩矩陣用兩個(gè)小矩陣的克羅內(nèi)克積表示。通過(guò)兩個(gè)小