隨機脈沖泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、隨機微分系統(tǒng)穩(wěn)定性研究最經(jīng)典最基本的方法是Lyapunov直接法．其核心是引入一個Lyapunov函數(shù)，然后利用它的性質(zhì)來判斷系統(tǒng)的解是否穩(wěn)定。在本論文中，通過應用Lyapunov直接法并結合Razumikhin技巧和比較原則，我們給出了隨機脈沖影響的隨機泛函微分方程平凡解指數(shù)穩(wěn)定的條件。 本碩士論文共分五章。 第一章緒論。介紹脈沖泛函微分方程的發(fā)展歷史以及其在穩(wěn)定性方面取得的一些成果和研究的重要性，同時給出了本論文的組

2、織結構和一些必要的預備知識。 第二章介紹隨機泛函微分方程的各種穩(wěn)定性定理，為下面將要研究的隨機脈沖泛函微分方程的穩(wěn)定性做準備工作。 第三章利用Lyapunov直接方法研究固定脈沖時刻脈沖影響的時滯微分方程平凡解的指數(shù)穩(wěn)定性。 第四章利用Lyapunov直接方法耦合Razumikhin技巧和比較原則，研究隨機脈沖時刻脈沖量也是隨機的情況下隨機微分方程平凡解的指數(shù)穩(wěn)定性和漸近指數(shù)穩(wěn)定性。 第五章進一步把系統(tǒng)模