非線性振動的混沌控制與同步方法研究.pdf

1、本文對非線性振動的混沌控制與同步方法進行了研究。文章首先對于系統(tǒng)參數(shù)是常數(shù)，非線性恢復力為位移高次項的情況，設計了派生系統(tǒng)，證明這兩個系統(tǒng)的非線性響應會達到同步。采用φ<'6>-Duffing系統(tǒng)進行的仿真計算證明了這一點。然后，對于含有時變系統(tǒng)參數(shù)，非線性力不含時間項的情況進行了研究，給出了與其同步的系統(tǒng)的設計方法。此時設計的派生系統(tǒng)，有一個重要的特點，就是只與原系統(tǒng)的確定性響應同步，而不與其混沌響應同步。由Mathieu方程的仿真計

2、算證明了這一點。最后，對于一般的非線性振動方程，即含有時變系統(tǒng)參數(shù)和時變非線性力的情況，證明了采用線性耦合可以使得派生系統(tǒng)與原系統(tǒng)達到同步，給出了耦合矩陣的構造方法，以立方非線性、參數(shù)激勵與強迫激勵Mathieu方程和擬周期激勵的Duffing方程為例進行了仿真計算，證明了這種方法是有效的。此外，對于混沌同步在信號識別中的應用進行了一些探索。對于Duffing方程，證明了其激振信號在幅值、頻率上的微小差別，都會使派生系統(tǒng)與原Duffin