量子力學(xué)中的時(shí)間算符研究及其非厄密量子力學(xué)推廣.pdf

1、標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)中時(shí)間通常作為一個(gè)參數(shù)出現(xiàn)。但是當(dāng)討論某一特定事件發(fā)生或某持續(xù)過程時(shí)需要將時(shí)間當(dāng)做一個(gè)可觀測(cè)量。若要在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明時(shí)間-能量的不確定性原理，須要求時(shí)間算符化。由于這些動(dòng)機(jī)，物理學(xué)家在量子力學(xué)建立之初就致力于時(shí)間算符的研究。近代對(duì)時(shí)間算符的研究取得了很大進(jìn)展，例如，提出了正值算符測(cè)度(POVM)和Kijowski分布構(gòu)造時(shí)間算符的方法，對(duì)自由到達(dá)時(shí)間算符的研究已經(jīng)比較透徹，等等。但是對(duì)一般的時(shí)間算符的認(rèn)識(shí)還不清楚，因此構(gòu)造一

2、般的時(shí)間算符還是困難重重。主要困難在于，
　　 時(shí)間不是一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)變量，但它可以用動(dòng)力學(xué)變量表示出來。
　　 時(shí)間是系統(tǒng)正則變量的非線性函數(shù)，因此時(shí)間的數(shù)學(xué)解具有多值性，需要從物理上選出真實(shí)時(shí)間。這在經(jīng)典物理上容易做到，但在量子物理上是一個(gè)十分棘手的問題。
　　 時(shí)間算符種類很多。例如，到達(dá)時(shí)間算符、隧穿時(shí)間、Dwell時(shí)間算符等。(略)這導(dǎo)致在同一個(gè)系統(tǒng)中也可能存在不同種類的時(shí)間算符。
　　 所以