數學說明的哲學分析.pdf

1、數學哲學中的傳統(tǒng)觀點認為說明問題是這個學科的焦點問題之一。然而對數學說明的研究長期以來還是外圍的、分散的。本論文試圖對數學實踐中凸顯出來的“數學說明”問題進行哲學分析,通過對數學說明的產生、內涵、哲學解釋及其哲學意義的系統(tǒng)研究,論證數學說明作為數學哲學一個新的研究領域,對拓展數學哲學研究的重要價值。
　　本論文包括引言、四章系統(tǒng)性論述和結束語。
　　引言部分主要闡述本論文對數學說明這個主題進行研究的理由,簡單分析國內外研究現

2、狀,在此基礎上,闡明本論文要解決的問題、寫作的基本思路和主要內容,分析本論文的研究意義。
　　第一章主要從數學和哲學兩個角度詳盡闡明數學說明作為一種重要的哲學課題提出的內在動機。數學上,數學說明來源于人們對定理之理由的挖掘,哲學上,數學說明是深入探討數學實在論和反實在論爭論的一種新的論域,是數學實在論的不可或缺性論證的一種新的論證形式;因此,數學說明成為當代數學哲學研究不可回避的話題。
　　第二章主要探討數學說明的內涵,分析

3、數學說明的兩種不同分類,即數學中的說明和科學中的數學說明。前者主要指非說明性證明和說明性證明,后者則指數學在對自然現象和科學現象的解釋中所起的說明作用;通過分析指出,當前學界對說明性證明的辨別標準并沒有達成一致意見,對數學在科學中是否真的起說明作用也未達成共識。
　　第三章重點分析數學說明的哲學解釋。迄今為止,數學說明主要有兩種哲學解釋,即斯坦納的局部說明模型和基切爾的整體說明模型,局部模型是就數學中的數學說明進行研究而獲得的一種