離散耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分析及牽制控制同步.pdf

1、復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析以及同步研究已經(jīng)成為了當下的熱點之一，網(wǎng)絡連接結構也越來越多樣化，從規(guī)則網(wǎng)絡到完全隨機網(wǎng)絡，從小世界網(wǎng)絡到無尺度網(wǎng)絡，不同的耦合結構將使系統(tǒng)產(chǎn)生不同的行為，而對這些行為的研究分析可以被應用到包括生物、金融以及互聯(lián)網(wǎng)等領域中.
　　本文分為四個章節(jié)，
　　第一章節(jié)介紹了相關的研究背景，包括Rulkov模型的研究發(fā)展進程，混沌的相關理論以及小世界網(wǎng)絡的構造原理等;
　　第二章節(jié)主要是多重時滯下離散環(huán)狀耦

2、合系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分析，首先研究了一個零分布特征多項式的性質，并將結果應用到神經(jīng)網(wǎng)絡中，然后把理論從低維推廣到高維，從而得出了單個網(wǎng)絡和多個子網(wǎng)絡環(huán)狀耦合結構下的穩(wěn)定性條件，最后通過數(shù)值模擬驗證了結論;
　　第三章節(jié)則是利用牽制控制實現(xiàn)離散神經(jīng)網(wǎng)絡的同步，具體方法就是在系統(tǒng)中加入自反饋控制項，利用李雅普諾夫函數(shù)法來證明其復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且得到了其同步準則。最后我們利用在小世界網(wǎng)絡連接下的Rulkov模型驗證其同步準則.