切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波.pdf

1、現實中的很多系統(tǒng)和過程可以建模為切換系統(tǒng)進行研究，如電子電路中的混沌發(fā)生器、DC-DC功率轉換器、機器人的控制等等，所以研究切換系統(tǒng)具有深刻的應用背景。并且隨著切換系統(tǒng)研究的深入，切換的思想也被廣泛應用于其它系統(tǒng)的研究中，如基于切換的方法，研究了網絡控制系統(tǒng)的控制問題及非線性耦合神經網絡的有限時間同步問題等等。所以研究切換系統(tǒng)對其它系統(tǒng)理論的發(fā)展也有著十分重要的意義?？紤]到實際系統(tǒng)中普遍存在非線性這一事實，本論文研究了切換非線性系統(tǒng)的控

2、制和濾波問題。然而，非線性的存在使得直接分析切換非線性系統(tǒng)變得十分困難。為了解決這個問題，本論文采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型表示切換非線性系統(tǒng)中的每一個非線性子系統(tǒng)。通過采用T-S模糊模型，本論文將所要研究的切換非線性系統(tǒng)建模為切換T-S模糊系統(tǒng)，進而研究切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波問題。本論文將切換系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、模糊控制理論、矩陣理論等理論應用到切換非線性系統(tǒng)的研究中，采用多Lyapunov函數和基于

3、時間依賴的分析技術，著重研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊控制和濾波問題。本論文的主要工作和創(chuàng)新之處如下：
　　1.本論文研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問題。首先研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊異步H∞控制問題；其次研究了脈沖切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問題；最后研究了具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的模糊異步控制問題。通過采用模糊Lyapunov函數和模型依賴的平均駐留時間技術，針對這三種情況，本論文分別得出了保守性較低的異步鎮(zhèn)定條件。所

4、有得到的異步鎮(zhèn)定條件均可以表示為線性矩陣不等式，通過求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的控制器。
　　2.本論文提出了一個新的性能指標即混合H∞和無源性能指標，該性能指標包含了加權H∞性能指標和無源性能指標。基于新的性能指標，本論文同時研究了連續(xù)時間切換非線性系統(tǒng)和離散時間切換非線性系統(tǒng)的模糊混合H∞和無源濾波問題。通過采用多Lyapunov函數和平均駐留時間技術，并引入自由矩陣變量，本論文得出了使這兩類切換非線性系統(tǒng)的濾波誤差

5、系統(tǒng)為全局一致漸近穩(wěn)定并且達到混合H∞和無源性能指標的充分條件。所得的充分條件均以線性矩陣不等式的形式給出。通過求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的混合H∞和無源濾波器。
　　3.通過提出一個新的性能指標即擴展耗散性能指標，本論文以一個統(tǒng)一的框架研究了切換非線性系統(tǒng)的模糊加權H∞、無源、L2L∞和耗散控制問題。基于擴展耗散性能指標，并采用多Lyapunov函數和平均駐留時間技術，本論文以線性矩陣不等式的形式得出了更具一般性的狀態(tài)

6、反饋鎮(zhèn)定條件。通過求解這些線性矩陣不等式，可以得到期望的狀態(tài)反饋控制器以使得閉環(huán)切換非線性系統(tǒng)是全局一致漸近穩(wěn)定的并且滿足新的性能指標。
　　4.本論文研究了具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的模糊H∞濾波問題。如果切換系統(tǒng)中含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)，那么通過系統(tǒng)增量技術構造的濾波誤差系統(tǒng)必含有不穩(wěn)定濾波誤差子系統(tǒng)。當切換系統(tǒng)切換至不穩(wěn)定子系統(tǒng)時，濾波誤差系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)散，使得濾波器不能很好地估計原系統(tǒng)的輸出。為了解決這個問題，本論文構造了

7、一組模型依賴的具有Luenberger觀測器特性的濾波器。通過該濾波器，本論文得出的濾波誤差系統(tǒng)不含有不穩(wěn)定濾波誤差子系統(tǒng)。通過采用多Lyapunov函數和模型依賴的平均駐留時間技術，本論文以線性矩陣不等式的形式給出了使濾波誤差系統(tǒng)為全局一致漸近穩(wěn)定的充分條件，并且該條件具有較低的保守性。通過求解這些線性矩陣不等式，可以得到具有Luenberger觀測器特性的濾波器。
　　5.針對含有不確定性的不具有穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)，通

8、過構造一類新穎的Lyapunov函數，本論文研究了該類切換非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。其中，新構造的Lyapunov函數具有切換瞬間下降的特性。為了得到保守性較低的結果，本論文又進一步將該Lyapunov函數同參數依賴的穩(wěn)定性思想結合在一起，構造出切換下降的參數依賴Lyapunov函數?；谇袚Q下降的參數依賴Lyapunov函數和最大平均駐留時間技術，本論文得出了不具有穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定條件，且該條件可以表示為線性矩陣不