初中數(shù)學教師說題比賽材料選編(初中數(shù)學講座

1、1初中數(shù)學教師說題比賽材料選編 初中數(shù)學教師說題比賽材料選編(初中數(shù)學講座 初中數(shù)學講座 24) 24)主講人：鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書記） 主講人：鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書記） 時間： 時間：2014 2014 年 9 月 22 22 日(編號： 編號：zhongwei196207blog zhongwei196207blog—21 21—24) 24)編者按 編者按:本人對(鐘煒的博客)“（第 21 類）初中數(shù)學講座”

2、分為若干個專題,每個專題分為幾個版塊。本文《初中數(shù)學教師說題比賽材料選編（第 21 類初中數(shù)學講座之專題24》分為四講每講三節(jié). 致謝各位原作者和諸位讀者。 致謝各位原作者和諸位讀者。講座內容 講座內容第一講 第一講 初中數(shù)學說題的策略方法 初中數(shù)學說題的策略方法第 1.1 1.1 節(jié) 論初中數(shù)學 論初中數(shù)學“說題 說題”策略及功效 策略及功效第 1.2 1.2 節(jié) 淺談初中數(shù)學“說題” 淺談初中數(shù)學“說題”第 1.3 1.3 節(jié) 初中

3、數(shù)學如何進行說題 初中數(shù)學如何進行說題第二講 第二講 初中數(shù)學說題比賽的 初中數(shù)學說題比賽的文字稿件 文字稿件第 2.1 2.1 節(jié) 初中數(shù)學教師基本功比賽一等獎說題稿 初中數(shù)學教師基本功比賽一等獎說題稿第 2.2 2.2 節(jié) 初中數(shù)學說題稿 初中數(shù)學說題稿第 2.3 2.3 節(jié) 雨花區(qū)第三屆中學數(shù)學說題比賽文字稿 雨花區(qū)第三屆中學數(shù)學說題比賽文字稿第三講 第三講 市縣區(qū) 市縣區(qū)初中數(shù)學說題比賽的通知要求 初中數(shù)學說題比賽的通知要求第

4、3.1 3.1 節(jié) 初中數(shù)學 初中數(shù)學說題比賽活動 說題比賽活動第 3.2 3.2 節(jié) 關于舉行海門市初中數(shù)學教師說題比賽的通知 關于舉行海門市初中數(shù)學教師說題比賽的通知第 3.3 3.3 節(jié) 關于舉行東豐縣初中數(shù)學教師“說題”比賽的通知 關于舉行東豐縣初中數(shù)學教師“說題”比賽的通知第四講 第四講 市縣區(qū) 市縣區(qū)初中數(shù)學說題比賽的側記報道 初中數(shù)學說題比賽的側記報道第 4.1 4.1 節(jié) 在說題中成長 在說題中成長—紹興縣初中數(shù)學首屆說

5、題比賽暨觀摩活動側記 紹興縣初中數(shù)學首屆說題比賽暨觀摩活動側記第 4.2 4.2 節(jié) 和平區(qū)初中數(shù)學學科 和平區(qū)初中數(shù)學學科“說題 說題”比賽報道 比賽報道第 4.3 4.3 節(jié) 沉潛，開拓，提升 沉潛，開拓，提升——平陽縣初中數(shù)學教師首屆說題比賽 平陽縣初中數(shù)學教師首屆說題比賽第一講 第一講 初中數(shù)學說題的策略方法 初中數(shù)學說題的策略方法第 1.1 1.1 節(jié) 論初中數(shù)學 論初中數(shù)學“說題 說題”策略及功效 策略及功效來源：三億文庫

6、來源：三億文庫 日期： 日期：2012 年 12 月 14 日一、概念界定 一、概念界定“說題”，簡言之就是“說”數(shù)學題。即教師在教學中，對布置給學生練習的數(shù)學題目，能說清楚該題目的出處（本題目所蘊含的數(shù)學知識及與該題前后相聯(lián)系的數(shù)學內容）和解決該問題的思考途徑（包含解題的數(shù)學方法、技巧和數(shù)學思想）。“說題”時，教師不但要說清題目，還要說明怎樣解，為什么這樣解；該題與新課程理念、標準有什么聯(lián)系；對培養(yǎng)學生的數(shù)學素質所起的作用；與有關的

7、數(shù)學教育理論是怎樣聯(lián)系的等。 數(shù)學“說題”，在形式上就是通過分析數(shù)學題目，說清楚“如何解題”和“解題的作用”；在表面看來，是教師在“說”數(shù)學知識間的前后聯(lián)系、如何解出這個題目的方法和策略，其實質展現(xiàn)的是教師自身的數(shù)學教育的理論功底、數(shù)學知識的掌握程度、數(shù)學方法的理解能力及數(shù)學教學的前瞻性理念。 二、 二、“說題 說題”的功效 的功效1. 1.有利于提高教師素質 有利于提高教師素質在“說題”前，教師必須認真學習有關的理論和資料，深刻研究數(shù)

8、學知識結構與分類。長期堅持“說題”，必然促進教師自身的數(shù)學知識的熟練，其理論學習變得越來越廣博而深刻，理論應用變得熟練而有效，從而促進教師業(yè)務素質產生飛躍性的變化，即由經驗型教師逐步變?yōu)槔碚撔徒處?、科研型教師?3（5）歸納類比思想。利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究并得出他們的共同點，總結出解決這些問題的一般方法。（6）轉化歸納思想。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。（7）概率統(tǒng)計

9、思想。概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等。（8）用字母表示數(shù)的思想。這是基本的數(shù)學思想之一。在代數(shù)第一冊第一章“代數(shù)初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。3. 3.說題目考察的學習目標 說題目考察的學習目標怎樣來“說”數(shù)學題目所體現(xiàn)的學習目標呢？ 學習目標一般有：（1）知識目標（智力目標）；（2）能力目標（技能目標）；（3）德育目標（情感目標）；例如：2009 年浙江省中考杭州市數(shù)學試卷第 15

10、 題填空題：已知關于 x 的方程 2x+mx-2=3 的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍為。知識目標：①了解正數(shù)的概念；②會解一元一次方程；③知道如何解分式方程；④能運用方程根的意義判斷參數(shù) m 的取值范圍。 能力目標：①培育學生能運用方程根的性質分析、解決實際問題的能力；②增強用轉化歸納思想分析解決問題的意識。情感目標：①體會轉化歸納思想，感受方程的應用價值；②提高根據(jù)題意解決問題的縝密思考的自覺性和習慣。4. 4.說題目解決的策略 說

11、題目解決的策略數(shù)學題目的解決策略，是指探求數(shù)學題目的答案時所采取的途徑和方法。方法是有層次性的，題目解決的策略是最高層次的解題方法，是對解題途徑的概括性的認識。根據(jù)著名數(shù)學家波利亞“怎樣解題”表的提法，數(shù)學題目的解決過程可以分為四步：①弄清問題；②擬定計劃；③實現(xiàn)計劃；④回顧。以 2009 年浙江省中考杭州市數(shù)學試卷第 9 題為例說明解題策略的產生過程。兩個不相等的正數(shù)滿足ａ+b=2，ａb=t-1，S=ａ-b，則 S 關于 t 的函數(shù)圖

12、象是：A.射線（不含端點） B.線段（不含端點） C.直線 D.拋物線的一部分 第一環(huán)節(jié)，分析思考：求“S 關于 t 的函數(shù)圖象”就是要寫出“S 關于 t 的函數(shù)解析式”，就是把(ａ-b)用t 來代替。 因為，由 S=(ａ-b)可以得到 S=（ａ+b）-4ａb；又由已知ａ+b=2，ａb=t-1，就可以得到 S=4-4（t-1），即 S=-4t+8，這是一個一次函數(shù)解析式。第二環(huán)節(jié)，清晰思路： 經過前面的分析思考，已經知

13、道了 S 關于 t 的函數(shù)圖象是 A、B、C 中的一個，是哪一個呢？ 再回過來看題目中的已知：“兩個不相等的正數(shù)”這個已知條件還沒用過，也就是告訴的ａ＞0，b＞0 還沒用上。這里又考查了正數(shù)的概念和性質，是本題目的第二個考查的知識點。據(jù)上述條件可以得到：ａb=t-1＞0，即 t＞1。 第三環(huán)節(jié)，驗證思維：有許多人在得到：“一次函數(shù)解析式 S=-4t+8 中的自邊量 t＞1”后就認為萬事大吉，就選了 A。在對于“兩個不相等的正數(shù)

14、”中只考慮了“ａ＞0，b＞0”，而還沒考慮到“ａ≠b”，即 S= (ａ-b)＞0 還沒用到。所以由 S=-4t+8＞0 又可以得到 t＜2（這是這個題目考查的又一條知識內容）。通過這樣的思考，本題目才算正式完成。教學中經常會碰到某些概念、規(guī)律、方法或已做過透徹分析并重點闡述的問題，學生卻在回答問題、作業(yè)訓練及檢測考查中仍表現(xiàn)出不明白、不掌握甚至茫然，解題時張冠李戴、死搬硬套、表達無序且不夠嚴密的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的主要原因是教師包