概率論與數理統(tǒng)計的起源與發(fā)展

1、概率論與數理統(tǒng)計的起源與發(fā)展 概率論與數理統(tǒng)計的起源與發(fā)展概率論產生于十七世紀，本來是有保險事業(yè)的發(fā)展而產生的，但是來自 于賭博者的請求，卻是數學家們思考概率論中問題的源泉。早在 1654 年，意大利醫(yī)生兼數學家卡當，據說曾大量地進行過賭博。他 在賭博時研究不輸的方法，實際是概率論的萌芽。在那個時代，雖然概率論的萌芽有些進展，但還沒有出現真正的概率論。十七世紀中葉，法國貴族德·美黑在骰子賭博中，由于有要急近處理的事 情必須中途

2、停止賭博，要靠對勝負的預測把賭資進行合理的分配，但不知用什 么樣的比例分配才算合理，于是就寫信向當時法國的最高數學家帕斯卡請教。 正是這封信使概率論向前邁出了第一步。帕斯卡和當時第一流的數學家費爾瑪一起，研究了德·美黑提出的關于骰 子賭博的問題。于是，一個新的數學分支--概率論登上了歷史舞臺。三年后，也就是 1657 年，荷蘭著名的天文、物理兼數學家惠更斯企圖自己 解決這一問題，結果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的

3、概率論 著作。在概率問題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機變量等重要概念 以及它們的基本性質。后來由于許多社會問題和工程技術問題，如：人口統(tǒng) 計、保險理論、天文觀測、誤差理論、產品檢驗和質量控制等。這些問題的提 法，均促進了概率論的發(fā)展，從 17 世紀到 19 世紀，貝努利、隸莫弗、拉普拉 斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數學家都對概率論的發(fā)展做出 了杰出的貢獻。在這段時間里，概率論的發(fā)展簡直到了使人著迷的程度。但 是，

4、隨著概率論中各個領域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎學科和工程 技術上的應用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來，甚至 無法適用于一般的隨機現象。因此可以說，到 20 世紀初，概率論的一些基本概 念，諸如概率等尚沒有確切的定義，概率論作為一個數學分支，缺乏嚴格的理 論基礎。 概率論的第一本專著是 1713 年問世的雅各·貝努利的《推測術》。經過二 十多年的艱難研究，貝努利在該樹種，表述并證明了著名的“大數定律“

5、。所謂“ 大數定律“，簡單地說就是，當實驗次數很大時，事件出現的頻率與概率有較大 偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一的概率值與眾多現象的統(tǒng)計度量之 間建立了演繹關系，構成了從概率論通向更廣泛應用領域的橋梁。因此，貝努 利被稱為概率論的奠基人。為概率論確定嚴密的理論基礎的是數學家柯爾莫哥洛夫。1933 年，他發(fā)表 了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結構，這個結構明確定義了概率論 發(fā)展史上的一個里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了

6、基礎。1889 年，英國數學家皮爾遜（1857－1936）提出了矩估計法，次年又提出了頻率曲線的理論．并于 1900 年在德國數學家赫爾梅特在發(fā)現 ? 2 分布的基礎上提出了 ? 2 檢驗，這是數理統(tǒng)計發(fā)展史上出現的第一個小樣本分布．1908 年，英國的統(tǒng)計學家戈塞特（1876－1937）創(chuàng)立了小樣本檢驗代替了 大樣本檢驗的理論和方法（即ｔ分布和ｔ檢驗法），這為數理統(tǒng)計的另一分 支――多元分析奠定理論基礎．1912 年，英國統(tǒng)計學家費歇

7、(1890－1962)推廣了ｔ檢驗法，同時發(fā)展了顯 著性檢驗及估計和方差分析等數理統(tǒng)計新分支．這樣，數理統(tǒng)計的一些重要分支如假設檢驗、回歸分析、方差分析、正交 設計等有了其決定其面貌的內容和理論．數理統(tǒng)計成為應用廣泛、方法獨特的 一門數學學科．現代時期（1945 年以后），美籍羅馬尼亞數理統(tǒng)計學家瓦你德（1902－19 50）致力于用數學方法使統(tǒng)計學精確化、嚴密化，取得了很多重要成果．他發(fā) 展了決策理論，提出了一般的判別問題．創(chuàng)立了序貫