中立型神經網絡模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、神經網絡模型是為了描述神經網絡中神經元之間信息的傳遞和處理,人為設計和綜合出來的一種模擬系統(tǒng).系統(tǒng)中的一些參數(shù)：突觸的連接權值,外部輸入，神經元的閥值及時延常數(shù)等都存在著一定誤差，這些誤差在一定程度上影響著神經網絡系統(tǒng)的動力學性質，因此研究神經網絡系統(tǒng)的分支問題是非常有實際性意義.本文主要研究兩類具有不同時滯的中立型神經網絡模型的穩(wěn)定性和Hopf分支.
　　第一部分討論了具兩個離散時滯的中立型神經網絡模型的動力學性質.首先,分別以

2、?1,?2為參數(shù)討論特征方程根的分布情況，給出了系統(tǒng)在平凡解處的穩(wěn)定性條件和局部 Hopf分支存在的充分條件.然后利用規(guī)范型定理，中心流形理論得到了確定局部 Hopf分支方向和局部分支周期解的穩(wěn)定性的計算公式.最后給出一個實例,利用 Matlab軟件給出模擬圖,進一步驗證分析得出的結論.
　　第二部分研究了具離散時滯和分布時滯的中立型神經網絡模型.首先,在以?1,?2為分支參數(shù)的情況下,通過分析指數(shù)多項式方程根的分布情況給出了平凡